Question

4．CTMD（中国战区导弹防御体系）是一种战术型导弹防御系统，可以拦截各类型的短程及中程超音导弹．在某次演习中，检测系统测得关闭发动机的导弹在距地面高为H处，其速度为v且恰好水平，反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度V竖直向上发射一颗炮弹成功拦截，已知发射时炮弹与导弹的水平距离为s，不计空气阻力，则（　　）

• A． V=v
• B． V=$\sqrt{\frac{H}{s}}$v
• C． V=$\frac{s}{H}$v
• D． V=$\frac{H}{s}$v

Answer 1

分析 若拦截成功，竖直上抛的炮弹和平抛的导弹运动时间相等，在竖直方向上的位移之和等于H，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．

解答 解：导弹的运动时间t=$\frac{s}{v}$，
根据$\frac{1}{2}g{t}^{2}+Vt-\frac{1}{2}g{t}^{2}$=H，解得V=$\frac{H}{t}$=$\frac{Hv}{s}$．
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．以及知道竖直上抛运动加速度不变，是匀变速直线运动．