“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成，其原理可简化如下：如图1所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为O，外圆弧面AB的半径为L，电势为φ1，内圆弧面CD的半径为
，电势为φ2．足够长的收集板MN平行边界ACDB，O到MN板的距离OP=L．假设太空中漂浮着质量为m，电量为q的带正电粒子，它们能均匀地吸附到AB圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速，不计粒子间的相互作用和其它星球对粒子引力的影响．
（1）求粒子到达O点时速度的大小；
（2）如图2所示，在边界ACDB和收集板MN之间加一个半圆形匀强磁场，圆心为O，半径为L，方向垂直纸面向内，则发现从AB圆弧面收集到的粒子经O点进入磁场后有
能打到MN板上（不考虑过边界ACDB的粒子再次返回），求所加磁感应强度的大小；
（3）同上问，从AB圆弧面收集到的粒子经O点进入磁场后均不能到达收集板MN，求磁感应强度所满足的条件．试写出定量反映收集板MN上的收集效率η与磁感应强度B的关系的相关式子．
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律．
专题：带电粒子在磁场中的运动专题．
分析：（1）根据动能定理即可求出粒子到达O点的速度；
（2）作出粒子运动的轨迹，结合轨迹求出粒子的半径，然后由洛伦兹力提供向心力即可求解；
（3）作出粒子运动的轨迹，结合几何知识求得粒子的收集率与粒子圆周运动转过圆心角的关系，再根据此关系求得收集率为0时对应的磁感应强度B．
解答： 解：（1）带电粒子在电场中加速时，由动能定理有：
又U=φ1﹣φ2
所以：
；
（2）从AB圆弧面收集到的粒子有2/3能打到MN板上，刚好不能打到MN上的粒子从磁场中出来后速度方向与MN平行，则入射的方向与AB之间的夹角是600，在磁场中运动的轨迹如图1，轨迹圆心角θ=60°
根据几何关系，粒子圆周运动的半径为r=L，
由牛顿第二定律得：
联立解得：
；
（3）当沿OD方向的粒子刚好打到MN上，则由几何关系可知，
由牛顿第二定律得：
得：
即
如图2，设粒子在磁场中运动圆弧对应的圆心角为α，由几何关系可知：
MN上的收集效率：
．
答：（1）粒子到达O点时速度的大小是
；
（2）所加磁感应强度的大小是
；
（3）试写出定量反映收集板MN上的收集效率η与磁感应强度B的关系的相关式子是
．
点评：本题考查了带电粒子在电场中的加速和磁场中的偏转，综合性较强，对学生的能力要求较高，关键作出粒子的运动轨迹，选择合适的规律进行求解．
津桥教育计算小状元系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
甲、乙两辆汽车在平直的公路上同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加 速度随时间变化a﹣t图象如图所示．关于甲、乙两车在0～20s的运动情况，下列说法正确的是( )
A．在t=10s时两车相遇 B．在t=20s时两车相遇
C．在t=10s时两车相距最远 D．在t=20s时两车相距最远
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科目：高中物理 来源： 题型：
中国新型战机弹射系统基本达到世界最先进水平，为飞行员生命安全提供了有力保障，新型战机的弹射逃生装置原理可简化成如下力学模型，如图所示为某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带长度L=4.25m，皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带恒定速率v=3.0m/s匀速传动，三个质量均为m=1.0kg的滑块A、B、C置于水平导轨上，开始时滑块B、C之间用细绳连接，其间有一压缩的轻弹簧，处于静止状态．滑块A以初速度=2.0m/s沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短，可认为A与B碰撞过程中滑块C的速度仍为零，因碰撞使连接B、C的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离．滑块C脱离弹簧后以速度vc=2.0m/s滑上传送带，并从右端滑出落至地面上的P点，已知滑块C与传送带之间的动摩擦因数μ=0.20，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）滑块C在传送带上滑行的时间；
（2）滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能Ep；
（3）若每次开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑块C总能落至P点，则滑块A与滑块B碰撞前速度的最大值Vm是多少？（
=5.1）
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科目：高中物理 来源： 题型：
如图所示，直线A是电源的路端电压和电流的关系图线，直线B、C分别是电阻R1、R2的两端电压与电流的关系图线，若将这两个电阻分别接到该电源上，则( )
A．R1接在电源上时，电源的效率高
B．R2接在电源上时，电源的效率高
C．R1接在电源上时，电源的输出功率大
D．R2接在电源上时，电源的输出功率大
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科目：高中物理 来源： 题型：
下列说法正确的是( )
A．结合能越大的原子核，原子核中的核子结合得越牢固，原子核越稳定
B．较轻的原子核和较重的原子核的比结合能比中等大小原子核的比结合能要小，在重核裂变反应和轻核聚变反应中都会出现质量亏损的现象
C．核力是强相互作用的一种表现，在原子核的尺度内，核力比库伦力大得多，在原子的尺度内，电磁力比核力要大，核力是短程力
D．目前，人类已经可以做到稳定地输出聚变能，所以人类不再有“能源危机”
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科目：高中物理 来源： 题型：
某空间内有高度为d、宽度足够宽、方向水平向左的匀强电场．当在该空间内建立如图所示的坐标系后，在x轴上的P点沿y轴正方向连续射入质量和电荷量均相同、且带电性质也相同的带电粒子（粒子重力不计），由于粒子的入射速率v（v＞0）不同，有的粒子将在电场中直接通过y轴，有的将穿出电场后再通过y轴．设粒子通过y轴时，离坐标原点的距离为h，从P到y轴所需的时间为t，则( )
A．由题设条件可以判断出粒子的带电性质
B．对h≤d的粒子，h越大，t越大
C．对h≤d的粒子，在时间t内，电场力对粒子做的功不相等
D．h越大的粒子，进入电场时的速率v也越大
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科目：高中物理 来源： 题型：
一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止。重力加速度为g。求：
（1）木块在ab段受到的摩擦力f；
（2）木块最后距a点的距离s。
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科目：高中物理 来源： 题型：
图示为交流发电机示意图，矩形线圈100匝，边长ab、bc分别为0.2m和0.lm，线圈电阻r = 5Ω，它在磁感应强度B = 0.5T的匀强磁场中，以
= 50
rad/s匀速转动，通过滑环和电刷对外供电，外电路电阻R = 20Ω．求：
(1) S断开时，电压表V的示数多大?
(2) S合上后，R上消耗的功率多大?
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