Question

4．某同学在实验室用如图甲所示的装置来研究有关做功的问题．

（1）如图甲，在保持M＞＞m条件下，可以认为绳对小车的拉力近似等于沙和沙桶的总重力，在控制小车的质量不变的情况下进行实验．在实验中，该同学先接通打点计时器的电源，再放开纸带，已知交流电的频率为50Hz．如图乙是在m=100g，M=1kg情况下打出的一条纸带，O为起点，A、B、C为过程中的三个相邻的计数点，相邻的计数点之间有四个点没有标出，有关数据如图乙，则打B点时小车的动能为0.95J，从开始运动到打至B点时，绳的拉力对小车做功W=1.0J．（保留2位有效数字g=9.8m/_s²）
（2）在第（1）中绳的拉力对小车做功W大于小车获得的动能E_k，请你举出导致这一结果的主要原因摩擦没有能完全抵消，沙与沙桶的重力大于绳的拉力．（写出一种即可）

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻瞬时速度求解B点速度，再根据动能表达式求动能；根据功的定义式求解拉力的功；
（2）可以从实验原理角度分析系统误差，从测量角度分析偶然误差．

解答 解：（1）由题意可知：x₁=（51.55-42.05）cm=9.5cm，x₂=（62.00-51.55）cm=10.45cm，计数点之间时间间隔为T=0.1s．
根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度有：${v}_{B}=\frac{{x}_{C}-{x}_{A}}{2T}=\frac{0.6200-0.4200}{2×0.1}m/s═1.00$m/s
小车的动能：${E}_{k}=\frac{1}{2}M{v}_{B}^{2}=\frac{1}{2}×1×{1.00}^{2}J=0.50$J
（2）从实验原理角度分析系统误差，从测量角度分析偶然误差；
主要原因 摩擦没有能完全抵消，沙与沙桶的重力大于绳的拉力；
故答案为：（1）0.95；1.0；（2）摩擦没有能完全抵消，沙与沙桶的重力大于绳的拉力

点评 解决实验问题的关键是明确实验原理，同时熟练应用基本物理规律解决实验问题，要明白公式的△x=aT²的推导和应用，知道为什么沙和沙桶的总质量远小于小车的质量时沙和沙桶的重力可以认为等于小车的拉力，对于基本知识规律不但明白是什么还要知道为什么．