Question

14．如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验，若砝码和纸板的质量分别为2m和m，各接触面间的动摩擦因数均为μ．重力加速度为g．要使纸板相对砝码运动，所需拉力的大小至少应大于（　　）

• A． 3μmg
• B． 4μmg
• C． 5μmg
• D． 6μmg

Answer 1

分析 隔离物体受力分析，根据牛顿第二定律求得加速度，找出使纸板相对砝码运动的临界条件即可判断

解答 解：（1）当纸板相对砝码运动时，设砝码的加速度为a₁，纸板的加速度为a₂，则有：
f₁=μ•2mg=2ma₁
得：a₁=$\frac{{f}_{1}}{{m}_{1}}$=μg
F-f₁-f₂=m₂a₂
发生相对运动需要纸板的加速度大于砝码的加速度，即：a₂＞a₁
所以：F=f₁+f₂+m₂a₂＞f₁+f₂+m₂a₁=μ•2mg+μ•3mg+μmg=6μmg
即：F＞6μmg
故选：D

点评 本题考查了连接体的运动，应用隔离法分别受力分析，列运动方程，难度较大