Question

2．如图所示，板长为L，静止在光滑的水平面上，人和板的质量分别为M，m，人从板左端走到右端，则（　　）

• A． 整个系统任何时刻动量都守恒
• B． 整个系统全过程机械能守恒
• C． 若某时刻人对地的速度大小为v，此时板对地的速度大小为$\frac{m}{M}$v
• D． 人走到板的右端时，板的位移为$\frac{m}{M}$L

Answer 1

分析 人和板组成的系统，所受外力之和为零，系统动量守恒，系统有摩擦力做功，系统机械能不守恒，根据动量守恒得求解板的速度，再结合人的位移和板的位移之和为L求解人从板左端走到右端板的位移．

解答 解：A、人和板组成的系统，所受外力之和为零，系统动量守恒，由于人和板之间的摩擦力做负功，所以系统的机械能减小，故A正确，B错误；
C、设人的速度方向为正方形，对人和板组成的系统，根据动量守恒定律得：
Mv-mv′=0
解得：v′=$\frac{Mv}{m}$，故C错误；
D、根据Mv-mv′=0得：
Mvt=mv′t
人从板左端走到右端，则有：
vt+v′t=L
解得：v′t=$\frac{M}{M+m}L$，即板的位移为$\frac{M}{M+m}L$，故D错误．
故选：A

点评 本题主要考查了动量守恒定律的直接应用，知道当合外力为零时，系统动量守恒，明确在人从板左端走到右端的过程中，板和人的位移之和为板长，难度适中．