Question

20．预计我国将于2020年前发射月球登陆车，采集月球表面的一些样本后返回地球．月球登陆车返回时，由月球表面发射后先绕月球在近月圆轨道上飞行，经轨道调整后与停留在较高轨道的轨道舱对接．下列关于此过程的描述正确的是（　　）

• A． 登陆车在近月圆轨道上运行的周期与月球自转的周期相等
• B． 登陆车在近月轨道的加速度大于在较高轨道的轨道舱的加速度
• C． 登陆车与轨道舱对接后由于质量增加若不加速则轨道半径不断减小
• D． 登陆车与轨道舱对接后经减速后才能返回地球

Answer 1

分析 近月速度即为月球的第一宇宙速度，第二宇宙速度为脱离速度，离开月球束缚的最小速度．根据万有引力提供向心力，可得登陆器运动的周期，对接后轨道半径没有变，故周期也不变．根据万有引力提供向心力，可得登陆器运动的线速度，登录器与轨道舱对接的轨道半径比近月轨道半径大，故速度比近月轨道速度小

解答 解：A、根据万有引力提供向心力，可得登陆器运动的周期为T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，月球自转的周期与同步卫星的周期相等，而同步卫星不是在近月面绕行，故A错误．
B、根据$\frac{GMm}{{r}^{2}}=ma$知登陆车在近月轨道的加速度大于在较高轨道的轨道舱的加速度．故B正确．
C、登陆车与轨道舱对接后由于质量增加，则对其引力增大，若不加速，则会出现近心运动，导致轨道半径不断减小．故C正确．
D、登录器与轨道舱对接后必须加速到等于或大于月球的第二宇宙速度，才能脱离月球束缚，才可以返回地球，故D错误．
故选：BC．

点评 解决本题的关键就是要掌握万有引力提供向心力这一关系，同时要能根据题目的要求熟练选择向心力的表达式．并且要理解第一宇宙速度和第二宇宙速度的物理含义