Question

6．如图所示，重物重力为G，轻绳AO和BO的A、B端是固定的，平衡时AO是水平的，BO与水平方向的夹角为θ，则AO段的拉力F₁、BO段的拉力F₂和物体的重力大小间的关系正确的是（　　）

• A． F₁²+G²=F₂²
• B． F₁=Gtgθ
• C． F₂=F₁cosθ
• D． F₂=Gsinθ

Answer 1

分析 以结点为研究对象，分析受力情况：三根细线的拉力．重物对O点的拉力等于mg．作出力图求解．

解答 解：以结点为研究对象，分析受力情况：三根细线的拉力．重物对O点的拉力等于mg．
根据平衡条件得知，mg与F₁的合力与F₂大小相等、方向相反，作出力的合成图如图．
A、根据勾股定理得：F₁²+G²=F₂²，故A正确；
B、根据几何关系得：F₁=mgcotθ=$\frac{G}{tanθ}$，故B错误；
C、根据几何关系得：F₂=$\frac{{F}_{1}}{cosθ}$，故C错误；
D、根据几何关系得：F₂=$\frac{G}{sinθ}$，故D错误．
故选：A

点评 本题是常见的绳子悬挂物体的类型，常常选择结点为研究对象，根据平衡条件研究．比较容易．