Question

11．如图所示，质量分别为m₁、m₂、m₃的三个物体用两根细线跨过定滑轮连在一起，静止时的位置如图所示，两根细线与水平面夹角分别为α和β，α＜β，两根细线之间的夹角γ=90°，不计滑轮摩擦．若将质量为m₂的物体质量减小一些，其余两个物体质量不变，则系统重新静止时，下列说法正确的是（　　）

• A． 两根细线对m₃物体的拉力的合力将比原来减小
• B． 两根细线对m₃物体的拉力的合力与原来相等
• C． 两根细线之间的夹角γ将比原来减小
• D． 两根细线之间的夹角γ与原来相等

Answer 1

分析 对物块m₃受力分析，根据共点力平衡条件，运用矢量合成法，结合力的示意图即可求解．

解答 解：对物块m₃受力分析，受重力、两个细线的两个拉力，细线的拉力分别等于两侧的物体的重力，即细线对物体m₂的拉力等于m₂g，细线对物体m₁的拉力等于m₁g，
如图1

A、B、根据共点力平衡条件，两个拉力的合力与m₃重力等值、反向、共线，所以将质量为m₂的物体质量减小一些，其余两个物体质量不变，则系统重新静止时，两个拉力的合力仍然与m₃的重力大小相等，方向相反．故A错误，B正确；
C、D、当m₂减小时，右侧的拉力m₂g减小；以m₁g的大小为一个矢量的大小做圆作图，画出三个力的关系的变化如图2，由图中几何关系可知，当m₂g减小时，拉力m₁g的方向必定是向上偏角增大，即α增大；同时夹角β也增大，由三角形的内角关系：α+β+γ=180°，可知角度γ一定减小．故C正确，D错误．
故选：BC

点评 本题关键是对物块m₃受力分析，根据三力平衡条件可知，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，然后运用合成法作图，根据几何关系得到夹角γ的变化．