Question

8．甲同学观察并记录了乙同学骑自行车沿一直道的运动情况，自行车在第1s内通过2m，第2s内通过4m，第3s内通过6m，第4s内通过8m，对自行车在这4s内的运动作出以下判断：①自行车的平均速度为5m/s；②可能是初速为零的匀加速直线运动；③可能是初速不为零的匀加速直线运动；④若为匀加速直线运动，加速度为4m/s²．正确的是（　　）

• A． ①③
• B． ①②
• C． ②④
• D． ③④

Answer 1

分析 根据自行车的位移和时间，结合平均速度的定义式求出自行车的平均速度，若为匀加速直线运动，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度，结合位移时间公式求出初速度，判断初速度是否为零．

解答 解：4s内自行车的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{2+4+6+8}{4}m/s=5m/s$，故①正确．
若自行车的运动为匀加速直线运动，根据△x=aT²得，加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{2}{1}=2m/{s}^{2}$，故④错误．
根据${x}_{1}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，${v}_{0}=\frac{{x}_{1}-\frac{1}{2}a{{t}_{\;}}^{2}}{t}=\frac{2-\frac{1}{2}×2×1}{1}m/s=1m/s$，即初速度不为零，故③正确，②错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．