【题目】如图所示，餐桌中心是一个半径为r=1.5m的圆盘，圆盘可绕中心轴转动，近似认为圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计。已知放置在圆盘边缘的小物体与圆盘的动摩擦因数为
，与餐桌的动摩擦因数为
，餐桌离地高度为
。设小物体与圆盘以及餐桌之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为
。
(1)为使物体不滑到餐桌上，圆盘的角速度
的最大值为多少？
(2)缓慢增大圆盘的角速度，物体从圆盘上甩出，为使物体不滑落到地面，餐桌半径R的最小值为多大？
(3)若餐桌半径
，则在圆盘角速度缓慢增大时，物体从圆盘上被甩出后滑落到地面上的位置到从圆盘甩出点的水平距离L为多少？
【答案】(1) 
(2) 
(3) 
【解析】(1)由题意可得，当小物体在圆盘上随圆盘一起转动时，圆盘对小物体的静摩擦力提供向心力，所以随着圆盘转速的增大，小物体受到的静摩擦力增大。当静摩擦力最大时，小物体即将滑落，此时圆盘的角速度达到最大： 
两式联立可得： 
(2)由题意可得，当物体滑到餐桌边缘时速度恰好减为零，对应的餐桌半径取最小值。设物体在餐桌上滑动的位移为s，物块在餐桌上做匀减速运动的加速度大小为a，则：
所以： 
物体在餐桌上滑动的初速度为： 
由运动学公式
可得： 
由图形可得餐桌半径的最小值为： 
(3)当物体滑离餐桌时，开始做平抛运动，平抛的初速度为物体在餐桌上滑动的末速度
，由题意可得： 
由于餐桌半径为
，所以
所以可得： 
物体做平抛运动的时间为t，则： 
解得： 
所以物体做平抛运动的水平位移为
所以由题意可得： 
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【题目】如图是某时刻t两列波的叠加图，S1、S2是相干波源，它们的振动情况完全相同，发出两列完全相同的波，波峰、波谷分别用实线、虚线表示，下列说法正确的是
A.某时刻B、D质点也可能位于平衡位置
B.C、E连线的中点是振动减弱点
C.B、D连线的中点是振动加强点
D.经过半个周期，B质点变为波峰，D质点变为波谷
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【题目】如图所示，在室内自行车比赛中，运动员以速度v在倾角为θ的赛道上做匀速圆周运动。已知运动员的质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A.将运动员和自行车看做一个整体，整体受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用
B.运动员受到的合力为
，是一个恒力
C.若运动员加速，则可能沿斜面上滑
D.若运动员加速，则一定沿斜面下滑
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【题目】如图所示，竖直平面内有一半径为R的
光滑圆弧轨道，其末端与足够长的水平轨道平滑连接，一质量为m的小球P从圆弧轨道顶端由静止开始沿轨道下滑，在圆弧轨道末端与质量为2m的静止小球Q发生对心碰撞。小球P、Q与水平轨道间的动摩擦因数均为
=0.5，重力加速度大小为g。假设小球P、Q间的碰撞为完全弹性碰撞，碰撞时间极短。求：
（1）碰撞后瞬间小球P对圆弧轨道末端的压力大小；
（2）小球P、Q均停止运动后，二者之间的距离。
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【题目】如图所示，水平放置的密闭、导热气缸通过一段不计体积的导管和上端开口玻璃管相连，气缸被一不计厚度的隔热轻活塞隔成体积相同的两部分气体，气体压强均等于大气压强P0，长度均为L=10cm（上部分气缸中接有一段体积不计的电阻丝），玻璃管内装有一段长为h=40cm的水银，导管处阀门关闭。已知气缸横截面积为S，玻璃管横截面积为
，外界温度为T=27℃，P0=75cmHg，封闭气体可视为理想气体。求：
①打开阀门，求稳定后玻璃管内水银柱长度h；
②给活塞上部分气体用电阻丝加热，直至水银柱回到初始液面，求此时上部分气体的温度T’。
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【题目】如图所示，为一个可以乘坐二十多人的在竖直柱子上的巨型娱乐器械，可以使人体验超重和失重状态。由升降机将环形座舱送到离地面75m的高处，然后让座舱无摩擦的自由落下，落到离地面30m的位置时，制动系统启动，座舱做匀减速运动，到地面时刚好停下，若座舱中某人用手托着质量为0.2kg的手机，取g=10m/s2，则（ ）
A.当座舱落到离地面45m的位置时，手掌对手机的支持力为0
B.当座舱落到离地面45m的位置时，手掌对手机的支持力为2N
C.当座舱落到离地面15m的位置时，手掌对手机的支持力为3N
D.当座舱落到离地面15m的位置时，手掌对手机的支持力为5N
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【题目】如图所示，跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述竖直方向的运动:运动员从高处落到处于自然状态的跳板(A位置)。上后， 随跳板一同向下做变速运动到达最低点(B位置)，跳板始终在弹性限度内。在运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程中，忽略空气阻力，下列说法正确的是
A.在最低点时，运动员所受的合外力为零
B.在最低点时，运动员、跳板、地球组成的系统势能最大
C.在此过程中，运动员所受重力做的正功小于跳板的作用力对她做的负功
D.在此过程中，跳板对运动员始终做负功，运动员的动能一直在减小
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【题目】利用超声波遇到物体发生反射的特性，可测定物体运动的有关参量。图甲中仪器A和B通过电缆线连接，B为超声波发射与接收一体化装置，仪器A提供超声波信号源而且能将B接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形。现固定装置B，并将它对准匀加速行驶的小车C，使其每隔固定时间
发射一短促的超声波脉冲，图乙中1、2、3为B发射的超声波信号，
、
、
为对应的反射波信号。接收的反射波滞后时间已在图中标出，已知超声波在空气中的速度为
，则根据所给信息可知小车的加速度大小为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图所示，质量相同的三颗卫星a、b、c绕地球道时针做匀速圆周运动，其中b、c在地球的同步轨道上，a距离地球表面的高度为R，此时a、b恰好相距最近，已知地球质量为M，半径为R，地球自转的角速度为
，万有引力常量为G，则
A. 发射卫星b时速度要大于11.2km/s
B. 卫星a的机械能大于卫星b的机械能
C. 若要卫星c与b实现对接，可让卫星C加速
D. 卫星a和b下次相距最近还需经过
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