Question

10．用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．
（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；
C．用天平测量出重锤的质量；
D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；
E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．
上述步骤中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤是：BC．（填字母代号）
（2）如图乙所示为实验中选出的一条符合要求的纸带，O点为重物开始下落的起点，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为s₀，点A、C间的距离为s₁，点C、E间的距离为s₂，使用交流电的频率为f，则

①打点计时器打C点时重锤的速度为BC
②如果验证重锤从O下落到C过程是否满足机械能守恒，请写出此过程验证机械能守恒的验证等式：$g（{s}_{0}+{s}_{1}）=\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}{f}^{2}}{32}$
③根据打出的纸带计算重锤下落的加速度a的表达式为：a=$\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$．
④在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤动能的增加，其原因主要是因为在重锤下落过程中存在着阻力的作用．已知当地重力加速度公认的较准确的值为g，若要计算出该实验过程中重锤受到阻力的大小，还需要测量的物理量是重锤的质量m．试用这些物理量和纸带上的测量数据表示出重锤在下落的过程中受到的平均阻力大小为F=m（g-$\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$）．

Answer 1

分析 根据实验的原理以及操作中的注意事项确定不必要的步骤和不恰当的步骤．
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出打点计时器打C点时重锤的速度．根据重力势能的减小量和动能的增加量相等得出验证的表达式．
根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度，结合牛顿第二定律得出阻力的表达式，从而确定测量的物理量．

解答 解：（1）打点计时器使用交流电源，故B不恰当；验证机械能守恒，即验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，不需要测量，故C不必要．
故选：BC．
（2）①打点计时器打C点时重锤的速度为：${v}_{C}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{4T}=\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）f}{4}$．
②重锤从O下落到C过程，重力势能的减小量为：△E_p=mg（s₀+s₁），
动能的增加量为：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}=\frac{m（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}{f}^{2}}{32}$，
则验证的表达式为：$g（{s}_{0}+{s}_{1}）=\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}{f}^{2}}{32}$．
③根据${s}_{2}-{s}_{1}=a•（2T）^{2}$得：a=$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{4{T}^{2}}$=$\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$．
④根据牛顿第二定律得：mg-F=ma，解得：F=mg-ma=m（g-$\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$）．还需要测量的物理量是重锤的质量m．
故答案为：（1）BC，（2）①$\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）f}{4}$，②$g（{s}_{0}+{s}_{1}）=\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}{f}^{2}}{32}$．③$\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$．④重锤的质量m，m（g-$\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$）．

点评 正确解答实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析所需实验器材、实验步骤，数据的处理等．对于第二问，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，结合牛顿第二定律进行求解．