Question

18．在“研究匀变速直线运动”的实验中，电火花打点计时器使用交流电源，它每隔0.02s打一次点．图示是实验得到的一条点迹清晰的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻的两个计数点间有4个实际打的点未画出，标出的数据单位是cm，打点计时器在打C点时小车的瞬时速度为1.28m/s，小车运动的加速度为3.2m/s²．若某次实验中由于电源的频率增大为60赫兹，由于做实验的人不知道，则测量值和真实值相比，加速度偏小（选填“偏大”或“偏小”或“无法判断”）

Answer 1

分析 根据打点的周期得出相邻计数点间的时间间隔，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的瞬时速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小车的加速度．根据打点周期的变化，可明确测量值与真实值之间的关系．

解答 解：因为打点周期为0.02s，相邻计数点间有4个点未画出，可知A、B两点的时间间隔为0.1s．
C点的瞬时速度为：${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.384-0.128}{0.2}m/s$=1.28m/s．
因为x_OA=4.8cm，x_AB=8.0cm，x_BC=11.2cm，x_CD=14.4cm，x_DE=17.6cm，可知连续相等时间内的位移之差为：△x=3.2cm，
根据△x=aT²得加速度为：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{3.2×1{0}^{-2}}{0.01}m/{s}^{2}=3.2m/{s}^{2}$．
如果在某次实验中，交流电的频率60Hz，则f＞50Hz，那么实际打点周期变小，
根据运动学公式△x=at²得：真实的加速度值就会偏大，
所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏小；
故答案为：1.28，3.2．偏小．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．