如图甲所示.为一足够长的光滑绝缘斜面.范围内存在方向垂直斜面向下的匀强磁场.磁场边界.与斜面底边平行．一正方形金属框放在斜面上.边平行于磁场边界．现使金属框从斜面上某处由静止释放.金属框从开始运动到边离开磁场的过程中.其运动的图像如图乙所示．已知金属框电阻为.质量为.重力加速度为.图乙中金属框运动的各个时刻及对应的速度均为已知量.求 (1)磁场题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图甲所示，为一足够长的光滑绝缘斜面，范围内存在方向垂直斜面向下的匀强磁场，磁场边界、与斜面底边 (在水平面内)平行．一正方形金属框放在斜面上，边平行于磁场边界．现使金属框从斜面上某处由静止释放，金属框从开始运动到边离开磁场的过程中，其运动的图像如图乙所示．已知金属框电阻为，质量为，重力加速度为，图乙中金属框运动的各个时刻及对应的速度均为已知量，求

（1）磁场区域的宽度；

（2）金属框穿过磁场过程中产生的焦耳热。

【解析】（1）根据金属框运动的图像可知，金属框边在时刻开始进入磁场区域，在至时间内金属框做速度大小为的匀速直线运动，金属框边在时刻开始进入磁场区域，在至时间内金属框做匀加速直线运动，在时刻，金属框边离开磁场区域。

则磁场区域的宽度等于金属框边在至时间内运动位移的大小，根据图像可得……………………………..……… ①

解得：……………………………..…………………..………②

（2）设光滑绝缘斜面的倾角为，正方形金属框的边长为，在金属框边从时刻进入磁场到金属框边从时刻离开磁场的过程中，由功能关系可得

……………………………..…③

根据金属框运动的图像可知，金属框边在时刻开始进入磁场区域，在至时间内金属框做速度大小为的匀速直线运动，则 ………………④

根据图像可知，在至时间内金属框做初速度为零的匀加速直线运动，又根据牛顿第二定律可得 …………………………..…………⑤

由①～⑤ 解得 ……………………………..………⑥

练习册系列答案

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两根固定在水平面上的光滑平行金属导轨MN和PQ，一端接有阻值为R=4Ω的电阻，处于方向竖直向下的匀强磁场中．在导轨上垂直导轨跨放质量m=0.5kg的金属直杆，金属杆的电阻为r=1Ω，金属杆与导轨接触良好，导轨足够长且电阻不计．金属杆在垂直杆F=0.5N的水平恒力作用下向右匀速运动时，电阻R上的电功率是P=4W.

（1）求通过电阻R的电流的大小和方向；

（2）求金属杆的速度大小；

（3）某时刻撤去拉力,当电阻R上的电功率为时，金属杆的加速度大小、方向.

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某小型发电站的电能输送示意图如下，变压器均为理想变压器并标示了电压和匝数．若电压，输电线总电阻为r，用户端的用电器正常工作，则

A． B．

C． D．

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如图所示，一个半径为R的半球形碗固定在桌面上，碗口水平，O点为其圆心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根轻质细线跨在碗口上，线的两端分别系有小球A（可视为质点）和B，当它们处于平衡状态时，小球A与O点的连线与水平线的夹角为60°。

（1）求小球A与小球B的质量比

（2）现将A球质量改为2m，B球质量改为m，且开始时A球位于碗口右端C点，由蒋止沿碗下滑。当A球滑到碗底时，求两球总的重力势能改变量的大小；

（3）在（2）的条件下，当A球滑到碗底时，求B球的速度大小。

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如图，两束频率不同的单色光1、2以相同的入射角从真空中斜射入平行玻璃砖，两束光的折射率分别为n1、n2，且n1>n2，则（）

A．折射率大的光束1在玻璃砖的下表面发生全反射而不进入真空

B．两束光在玻璃砖里发生干涉现象

C．两束光进入玻璃砖后折射角相等

D．两束光射出玻璃砖后仍然平行

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如图所示,由两种材料做成的半球面固定在水平地面上,球右侧面是光滑的,左侧面粗糙,O点为球心,A、B是两个相同的小物块(可视为质点),物块A静止在左侧面上,物块B在如图所示水平力F作用下静止在右侧面上,A、B处在同一高度,AO、BO与竖直方向的夹角均为θ,则A、B分别对球面的压力大小之比为 (　　)

A.sin² θ:1 B.sin θ:1

C.cos² θ:1 D.cos θ:1

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某同学利用光电门传感器设计了一个研究小物体自由下落时机械能是否守恒的实验,实验装置如图所示,图中A、B两位置分别固定了两个光电门传感器.实验时测得小物体上宽度为d的挡光片通过A的挡光时间为t₁,通过B的挡光时间为t₂.为了证明小物体通过A、B时的机械能相等,还需要进行一些实验测量和列式证明.

(1)(单选)下列必要的实验测量步骤是________.

A.用天平测出运动小物体的质量m

B.测出A、B两传感器之间的竖直距离h

C.测出小物体释放时离桌面的高度H

D.用秒表测出运动小物体通过A、B两传感器的时间Δt

(2)若该同学用d和t的比值来反映小物体经过A、B光电门时的速度,并设想如果能满足_________________关系式,即能证明在自由落体过程中小物体的机械能是守恒的.

(3)该同学的实验设计可能会引起明显误差的地方是(请写出一种):________________.

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