Question

【题目】如图所示，质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB长度为2R，现将质量也为m的小球从距A点正上方h0高处由静止释放，然后由A点经过半圆轨道后从B冲出，在空中能上升的最大高度为0.75h0（不计空气阻力），则（　　）

A.小球和小车组成的系统动量守恒

B.小车向左运动的最大距离为R

C.小球离开小车后做斜上抛运动

D.小球第二次冲过A能上升的最大高度0.5h0＜h＜0.75h0

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．小球与小车组成的系统在水平方向所受合外力为零，水平方向系统动量守恒，但系统整体所受合外力不为零，系统动量不守恒，故A错误；

B．系统水平方向动量守恒，以向右为正方向在水平方向由动量守恒定律得：

即：

计算得出小车的位移：，所以B正确;

C．小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，小球由A点离开小车时系统水平方向动量为零，小球与小车水平方向速度为零，小球离开小车后做竖直上抛运动，故C错误;

D．小球第一次车中运动过程中,由动能定理得：

为小球克服摩擦力做功大小，计算得出：

即小球第一次在车中滚动损失的机械能为，因为小球第二次在车中滚动时对应位置处速度变小，因此小车给小球的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功小于，机械能损失小于，因此小球再次离开小车时，能上升的高度大于：

而小于，所以D正确;