Question

（Ⅰ） 在“用油膜法估测分子大小”实验中所用的油酸酒精溶液的浓度为1000mL溶液中有纯油酸0.6mL，用注射器测得1mL上述溶液为80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，测得油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形方格的边长为1cm，试求：
（1）实验测出油酸分子的直径是

6.3×10^-10

m；（结果保留两位有效数字）
（2）实验中为什么要让油膜尽可能散开？

为了让油膜在水面上形成单分子油膜

．
（Ⅱ） 风力发电是一种环保的电能获取方式．设计每台风力发电机的功率为40kW，实验测得风的动能转化为电能的效率为20%，空气的密度为l29kg/m³，当地水平风速约为10m/s，问风力发电机的叶片长度约为多少才能满足设计要求？

Answer 1

分析：（I）、（1）根据图示油膜求出油膜的面积，根据题意求出油的体积，然后求出油膜的厚度，即分子直径．
      （2）让油在水面上尽可能散开，形成单分子油膜．
（Ⅱ）、解决此题的关键是建立正确的模型，即风的动能转换为电能．

解答：解：（Ⅰ）（1）由图示可知，由于每格边长为1cm，则每一格就是1cm² ，估算油膜面积以超过半格以一格计算，小于半格就舍去的原则，估算出120格．则油酸薄膜面积S=120cm²，
一滴油溶液中含油的体积V=

1mL

80

×

0.6mL

1000mL

=7.5×10^-6mL=7.5×10^-12m³，
所以油酸分子直径d=

V

S

=

7.5×10-12m3

120×10-4m2

≈6.3×10^-10m；
（2）当油酸溶液滴在水面后，尽可能散开，形成单分子膜，这样才能得出油酸分子直径由体积除以面积；
（Ⅱ）风力发电过程是利用风的动能转化为电能；设发电机的叶片长度为r，则单位时间内吹过叶片的风的体积为：V=vπr²
则单位时间内风的动能为：E_k=

1

2

mv²=

1

2

ρv³πr² ①
   P=20%E_K ②
联立①②得风力发电机的叶片长度为：r=10m．
故答案为：
（I）、（1）6.25×10^-10；（2）为了让油膜在水面上形成单分子油膜． 
（Ⅱ）、叶片长度约为10m．

点评：第I题关键要建立模型：油酸分子在水面上以球模型一个靠一个排列的，且估算油膜面积以超过半格以一格计算，小于半格就舍去的原则．
第Ⅱ题关键根据能量守恒定律列式求解，计算要细心．