Question

如图所示，A、B两物体叠放在一起以v₀的速度沿光滑的水平轨道匀速运动，与静止在同一光滑水平轨道上的木板C发生碰撞，碰撞后B、C以相同的速度运动（不粘合），A滑上C后最终停在木板C的最右端，已知A、B、C质量均相等，A可看成质点，B、C的上表面相平，且B的上表面光滑，木板C长为L．
求：①A物体的最终速度；
②从A滑上木板C到A最终停在木板C最右端所经历的时间．

Answer 1

①B、C碰撞过程动量守恒，以B的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：mv₀=（m+m）v，
A滑上C到A、C相对静止过程，A、C系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：mv₀+mv=（m+m）v′，
解得：v=

v0

2

，v′=

3

4

v₀；
②A、C相互作用过程中，由能量守恒定律得：
fL=

1

2

mv₀²+

1

2

mv²-

1

2

（m+m）v′²，
以向右为正方向，对A，由动量定理得：
-ft=mv′-mv₀，解得：t=

4L

v0

；
答：①A物体的最终速度为

3

4

v₀；
②从A滑上木板C到A最终停在木板C最右端所经历的时间为

4L

v0

．