Question

如图所示，传送带与地面倾角θ=37°，A→B长度为L=16m，传送带以v₀=10m/s的速率逆时针转动，在传送带上端A无初速度地释放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5．求：
（1）物体在A处时的加速度；
（2）物体在B处时的加速度；
（3）物体从A运动到B需时间是多少？

Answer 1

（1）开始阶段由牛顿第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma₁ 　　所以：a₁=gsinθ+μgcosθ=10m/s²
　（2）物体加速至与传送带速度相等时需要的时间t₁=

v

a1

=1s；
发生的位移：s=

1

2

a1t12=5m＜16m，所以物体加速到10m/s 时仍未到达B点，此时摩擦力方向改变．
　 　第二阶段有：mgsinθ-μmgcosθ=ma₂；所以：a₂=2m/s²
所以物体在B处时的加速度为2m/s²
（3）设第二阶段物体滑动到B 的时间为t₂则：
L_AB-S=vt₂+

1

2

a2t22
解得：t₂=1s
故物体经历的总时间t=t₁+t₂=2s．
答：（1）物体在A处时的加速度为10m/s²；（2）物体在B处时的加速度为2m/s²；（3）物体从A运动到B需时间是2s．