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    【题目】如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部和管壁上部的压力都为零，求：

    (1)小球A在最高点的速度大小；

    (2)小球B在最高点的速度大小；

    (3)A、B两球落地点间的距离。

    【答案】（1）；（2）；（3）

    【解析】

    (1)对A球，在最高点时对管壁上部的压力为3mg，即管壁对小球向下的压力为3mg，合力提供向心力有

    解得

    (2)对B球，在最高点时对管壁下部和管壁上部的压力都为零，故有

    解得

    (3)两球离开轨道后均做平抛运动，设落地时间为t，则有

    得

    A、B两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差，对A球

    对B球

    A、B两球落地点间的距离

    联立解得。

    练习册系列答案
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    D. 两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能不守恒

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    A. 若以速度2水平抛出小球，则落地时间大于

    B. 若以速度2水平抛出小球，则落地时间等于

    C. 若以速度 水平抛出小球，则撞击斜面时速度方向与v成θ角

    D. 若以速度 水平抛出小球，则撞击斜面时速度方向与v同向

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