Question

【题目】如图所示，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面），O为圆心.在柱形区域内加一方向垂直于纸面向外的匀强磁场，一质量为m、电荷量为+q的粒子沿图中直径从圆上的A点射入柱形区域，在圆上的D点离开该区域，已知图中，现将磁场换为竖直向下的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直径从A点射入柱形区域，也在D点离开该区域。若磁感应强度大小为B，不计重力，试求：

（1）经磁场从A到D的时间；

（2）电场强度E的大小。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）粒子在磁场中做圆周运动，画出粒子轨迹图，如图所示：

由几何关系可知：圆心角α=60°

粒子做匀速圆运动周期：

经磁场的运动时间：

（2）设粒子在匀速圆周的半径为r，由几何关系得：

由牛顿第二定律和洛仑兹力公式得：

加电场时，粒子做类平抛运动，根据类平抛规律可得：

根据牛顿第二定律可得：

联立解得：