Question

9．如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（　　）

• A． b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度
• B． b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度
• C． c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c
• D． a卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，则其机械能逐渐增大

Answer 1

分析 3颗卫星绕地球做圆周运动，靠万有引力提供向心力，结合万有引力定律和牛顿第二定律比较它们的线速度和加速度．c加速，万有引力与所需的向心力不等，卫星会离开原轨道

解答 解：A、卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，b、c的轨道半径相等，故b、c的线速度大小相等但小于a的速度．故A错误．
B、根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，得$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$，由此可知，轨道半径越小，加速度越大，故a的向心加速度大于b，c的向心加速度，故B正确．
C、c加速，万有引力不够提供向心力，做离心运动，离开原轨道，所以不会与同轨道上的卫星相遇．故C错误．
D、卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，外力做负功，机械能减小，D错误
故选：B

点评 解决本题的关键掌握线速度、向心加速度与轨道半径的关系，以及两卫星在同一轨道上，通过只加速或减速是不会相遇的．