Question

19．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，若从0时刻起汽车在运动过程中的位移与速度的关系式为z=（40-0.1v²）m，则下列判断正确的是（　　）

• A． 汽车刹车过程的加速度大小为5 m/s²
• B． 汽车刹车过程持续的时间为2s
• C． 汽车在0时刻的初速度大小为20 m/s
• D． 汽车刹车过程的位移大小为40 m

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式，通过对比得出汽车的初速度和刹车过程中的加速度，结合速度时间公式求出汽车刹车过程持续的时间，根据速度位移公式求出刹车过程中的位移大小．

解答 解：A、根据速度位移公式得，x=$\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2a}$=$\frac{{v}^{2}}{2a}-\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}$=40-0.1v²，可知$\frac{1}{2a}=-0.1$，$-\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=40$，解得a=-5m/s²，v₀=20m/s，故A、C正确．
B、汽车刹车过程持续的时间t=$\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-20}{-5}s=4s$，故B错误．
D、汽车刹车过程中的位移$x=\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{-400}{-10}m=40m$，故D正确．
故选：ACD．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式、速度时间公式，并能灵活运用，基础题．