Question

14．如图，一足够长粗细均匀的玻璃管，开口向上，竖直放置．在玻璃管内，由长为h=15cm的水银柱封闭了一段空气柱．空气柱的长度l₁=30cm，气体温度t=27℃．（大气压强p₀=75cmHg）
（1）用热力学温标表示气体的温度T．
（2）求玻璃管内气体的压强p₁．
（3）缓慢地将玻璃管转至水平，求空气柱的长度l₂．

Answer 1

分析 （1）根据公式T=t+273表示热力学温度
（2）被封闭的气体的压强为大气压强与水银柱产生的压强之和．
（3）将玻璃管再转到水平位置，气体发生等温变化，根据玻意耳定律列式，分析末状态的状态参量，列方程可求管内气体的长度

解答 解：（1）热力学温度：T=t+273=（27+273）K=300K
（2）玻璃管内气体压强为：p₁=p₀+p_h=（75+15）cmHg=90cmHg
（3）缓慢地将玻璃管转至水平，玻璃管内气体等温变化，管内气体压强为：
p₂=p₀=75cmHg
由波意耳定律p₁V₁=p₂V₂，可得：
p₁•l₁S=p₂•l₂S
其中S为玻璃管横截面积，代入数据得到：l₂=36cm
答：（1）用热力学温标表示气体的温度T为300K．
（2）求玻璃管内气体的压强${p}_{1}^{\;}$为90cmHg．
（3）缓慢地将玻璃管转至水平，求空气柱的长度${l}_{2}^{\;}$为36cm．

点评 该题考查了气体的状态方程的应用，解题的关键是分析清楚气体变化的过程，确定气体的状态，分析状态参量，利用对应的气体状态方程进行求解．确定被封闭气体的压强是重点．