在光滑水平面上.有一质量m1=20kg的小车.通过一根几乎不可伸长的轻绳与另一个质量为m2=25kg的拖车相连接．一质量m3=15kg的物体放在拖车的平板上．物体与平板间的动摩擦因数为μ=0.20．开始时.拖车静止.绳未拉紧.如图所示.小车以v=3m/s的速度向前运动．求:(1)当m1.m2.m3以同一速度前进时.速度的大小．(2)物体在拖� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在光滑水平面上，有一质量m₁=20kg的小车，通过一根几乎不可伸长的轻绳与另一个质量为m₂=25kg的拖车相连接．一质量m3=15kg的物体放在拖车的平板上．物体与平板间的动摩擦因数为μ=0.20．开始时，拖车静止，绳未拉紧，如图所示，小车以v=3m/s的速度向前运动．求：
（1）当m₁、m₂、m₃以同一速度前进时，速度的大小．
（2）物体在拖车平板上移动的距离．（g取10m/s²）

【答案】分析：（1）将小车、拖车和物体三个物体看成一系统，在水平方向上动量守恒，根据动量守恒定律求出三者一起运动的速度大小．
（2）轻绳从伸直到拉紧的时间极短，在此过程中，小车与拖车在水平方向上动量守恒，根据动量守恒求出小车和拖车的共同速度，然后物体在拖车上发生相对滑动，根据动能定理求出拖车和小车整体与物体的位移，从而求出它们的相对位移．
解答：解：（1）由小车、拖车和物体三者水平方向动量守恒：m₁v=（m₁+m₂+m₃）u，
得三者一起运动的速度大小为

=1m/s．
（2）小车向前运动时，轻绳将逐渐伸直．因为轻绳从伸直到拉紧的时间极短，在这极短时间内绳中产生的张力远大于物体对拖车的摩擦力，可以认为仅是小车与拖车间发生了相互作用．对小车与拖车由水平方向动量守恒：
m₁v=（m₁+m₂）v₁₂，
得绳刚拉紧时两者的共同速度

此后，由于物体和拖车间形成了相对速度，拖车对物体产生摩擦力f（f=μm₃g），使物体向前（与v₁₂同向）作加速运动，物体对拖车的摩擦力f′（f′=f）使拖车（包括小车）作减速运动，直至物体和拖车（包括小车）以共同速度u运动．在这个过程中，设拖车（包括小车）对地面的位移为s₂，物体对地面的位移为s3，对拖车位移为d，如图所示．根据动能定理，对拖车和小车：

即

对物体

即

由此解得拖车和物体的位移分别为

．

．
所以，物体在拖车平板上移动的距离d=

．
答：（1）当m₁、m₂、m₃以同一速度前进时，速度的大小为1m/s．
（2）物体在拖车平板上移动的距离为0.33m．
点评：本题综合运用了动量守恒定律、动能定理等知识点，综合性强，关键要合理地选择研究的系统，研究的过程，运用合适的定律进行求解．

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如图所示，质量为M，半径为R的光滑半圆弧槽静止在光滑水平面上，有一质量为m的小滑块在与圆心等高处无初速度滑下，在小滑块滑到圆弧槽最低点的过程中，圆弧槽产生的位移的大小为（　　）

A．R

B．

M+m

C．

M+m

D．

M+m

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如图所示，在光滑水平面上，有一辆质量为M的小车，小车的水平上表面放有一质量为m木块，木块与小车间的动摩擦因数为μ，当用一个大小为F的水平恒力拉小车时，小车带着木块保持相对静止而一起向左加速运动．则在运动过程中（　　）

A．木块受到的摩擦力为μmg

B．木块受到的合力为F

C．小车受到的摩擦力为F

D．小车受到的合力为

m+M

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如图所示，一个带有1/4圆弧的粗糙滑板A，总质量为m_A=3kg，其圆弧部分与水平部分相切于P，水平部分PQ长为L=3.75m．开始时A静止在光滑水平面上，有一质量为m_B=2kg的小木块B从滑板A的右端以水平初速度v₀=5m/s滑上A，小木块B与滑板A之间的动摩擦因数为μ=0.15，小木块B滑到滑板A的左端并沿着圆弧部分上滑一段弧长后返回最终停止在滑板A上．
（1）求A、B相对静止时的速度大小；
（2）若B最终停在A的水平部分上的R点，P、R相距1m，求系统在该运动过程中产生的内能；
（3）若圆弧部分光滑，且除v₀不确定外其他条件不变，讨论小木块B在整个运动过程中，是否有可能在某段时间里相对地面向右运动？如不可能，说明理由；如可能，试求出B既能向右滑动、又不滑离木板A的v₀取值范围．（取g=10m/s²，结果可以保留根号）

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在光滑水平面上放有一根平直的弹性轻质长绳，绳上从左向右均匀分布有一系列质点1，2，3，…，相邻两个质点间的距离均为0.10m．在t=0时刻质点1开始沿垂直于绳的方向在水平面内做简谐运动，运动图象如图所示．此振动沿绳向右传播，当振动刚好传播到质点13时，质点1恰好完成第一次全振动．则（　　）