Question

4．如图所示，一质量m=10.0kg的物体，由高h=2.0m，倾角θ=37°的固定斜面顶端滑到底端．物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.2．（g=10m/s²）
求：
（1）重力做的功
（2）摩擦力做的功
（3）物体所受合外力做的功．

Answer 1

分析 对物体受力分析，根据W=Fscosθ求解力恒力做功；合力做功等于各个力做功的代数和

解答 解：以物体为研究对象，物体受重力mg、摩擦力F′、支持力F_N作用，其受力情况如图所示．
F_N=mgcosθ，F′=μF_N=μmgcosθ．
物体的位移s=$\frac{h}{sinθ}$，根据功的公式，重力做的功为
W_G=mgh=10.0×10×2.0 J=200 J．
摩擦力做的功W_F′=-F′s=-μmgcosθ•$\frac{h}{sinθ}$=-0.2×10×10×2.0×$\frac{4}{3}$ J=-53.3 J，
支持力的功W_FN=0．
故合外力的功W=W_G+W_F′+W_FN=（200-53.3）J=146.7 J．
答：（1）物体所受重力做的功为200J
（2）物体所受摩擦力做的功为-53.3J
（3）物体所受物体所受合外力做的功为146.7J

点评 本题主要考查了恒力做功公式的直接应用，求合外力做功时，也可以先求出合力，再根据W=Fs求解．