Question

18．如图所示，在光滑的水平面上，叠放着两个质量分别为M=3kg、m=1kg的物体，两物体间的动摩擦因数为μ=0.3，用一水平恒力F作用在M物体上，（当地重力加速度g取10m/s²），下列说法中正确的是（　　）

• A． 当F=18N时，M物体的加速度为3m/s²
• B． 当F=18N时，M物体的加速度为4.5m/s²
• C． 若将F=18N的水平恒力作用在m物体上，m物体的加速度为4.5m/s²
• D． 若将F=18N的水平恒力作用在m物体上，m物体的加速度为9m/s²

Answer 1

分析 根据M、m间的最大静摩擦力，隔离对m或M求出整体的临界加速度，通过牛顿第二定律求出M、m不发生相对滑动时的最大拉力，然后通过整体法和隔离法逐项分析．

解答 解：AB、当M、m间要发生相对滑动时，M、m间的摩擦力达到最大静摩擦力，即f=μMg
隔离对m，根据牛顿第二定律，有：μMg=ma①得$a=9m/{s}_{\;}^{2}$
对整体，根据牛顿第二定律，有：F=（M+m）a②
联立①②得F=36N
当F=18N＜36N，M、m相对静止，M物体的加速度等于整体的加速度$a=\frac{F}{M+m}=\frac{18}{3+1}m/{s}_{\;}^{2}=4.5m/{s}_{\;}^{2}$，故A错误，B正确；
CD、若F作用在m上，当M、m间要发生相对滑动时，M、m间的摩擦力达到最大静摩擦力，即f=μMg
隔离对M，根据牛顿第二定律，有：μMg=Ma′③得a′=$μg=3m/{s}_{\;}^{2}$
对整体，根据牛顿第二定律，有：F=（M+m）a′④
联立③④得F=12N
F=18N＞12N，所以M、m发生相对滑动，对m根据牛顿第二定律：F-μMg=ma，解得$a=\frac{18-0.3×30}{1}=9m/{s}_{\;}^{2}$，故C错误，D正确；
故选：BD

点评 本题考查牛顿第二定律的综合应用，解决本题的突破口在于通过隔离法和整体法求出M、m不发生相对滑动时的最大拉力．