Question

【题目】如图所示，△ABC为折射率n＝，顶角θ＝30°的直角三棱镜的截面，P为垂直于直线BCD的光屏。一束宽度d＝AB的单色平行光束垂直射向AB面，经三棱镜折射后在屏P上形成一条光带。求：

（1）图中编号为b的光线经棱镜后传播方向改变的角度；

（2）在屏P上形成的光带宽度。

Answer 1

【答案】（1）30°　（2）d

【解析】

（1）b光线从AB面垂直射入棱镜后，传播方向不变，设在AC面入射角为θ1，折射角为i，则：

由折射定律

由几何关系知θ1＝θ

代入数据解得i＝60°

故由几何关系得，传播方向改变的角度α＝30°

（2）光路如图，由几何关系有

BC＝dtan 30°

C2C1＝BCtan 30°

A′C′＝C2C－C2C1

联立解得在屏P上形成的光带宽度A′C′＝d。