Question

【题目】如图所示，物块A、B间拴接一个压缩后被细线锁定的轻弹簧，整个系统静止放在光滑水平地面上，其中A物块最初与左侧固定的挡板相接触，B物块质量是A物块的2倍。现剪断细线解除对弹簧的锁定，下列说法正确的是（　　）

A.A离开挡板前，系统（A、B及弹簧）动量守恒，机械能守恒

B.弹簧第一次达到伸长量最大时，A、B的速度相同

C.弹簧第一次达到最大压缩量的弹性势能与解除锁定前弹簧弹性势能之比为1：2

D.弹簧第一次达到最大压缩量的弹性势能与解除锁定前弹簧弹性势能之比为1：3

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A. 在A离开挡板前，由于挡板对A有作用力，所以A、B系统所受的合外力不为零，则系统动量不守恒；由于只有弹簧的弹力做功，所以系统的机械能守恒。故A错误；

B. A离开挡板后，B做减速运动，A做加速运动，B的速度比A的大，两者间距增大，弹簧不断伸长，当弹簧第一次达到伸长量最大时，A、B的速度相同。故B正确；

CD. 设A刚离开挡板时B的速度为v0．设A的质量为m，则B的质量为2m。在A离开挡板前，根据系统的机械能守恒知，解除锁定前弹簧弹性势能

弹簧第一次达到压缩量最大时，A、B的速度相同，设为v。取向右为正方向，由动量守恒定律得

2mv0=（2m+m）v

弹簧第一次达到最大压缩量的弹性势能

联立解得

所以，弹簧第一次达到最大压缩量的弹性势能与解除锁定前弹簧弹性势能之比为1：3，故C错误D正确。