Question

(12分)一质量m＝0.5kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角为30°足够长的斜面，某同学利用DIS实验系统测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，如图所示为通过计算机绘制出的滑块上滑过程的v-t图．求：(g取10m/s²)

⑴滑块冲上斜面过程中加速度大小；
⑵滑块与斜面间的动摩擦因数；
⑶判断滑块最后能否返回斜面底端？若能返回，求出返回斜面底端时的速度；若不能返回，求出滑块停在什么位置．

Answer 1

⑴a＝12m/s²；⑵μ＝＝0.81；⑶不能，斜面上距底端1.5m处

解析试题分析：⑴在v-t图象中，图线的斜率表示了物体运动的加速度，因此滑块冲上斜面过程中加速度大小为：a＝m/s²＝12m/s²
⑵滑块在上滑过程中，受竖直向下的重力mg、斜面的垂直斜面向上的支持力N和沿斜面向下的滑动摩擦力f作用，根据牛顿第二定律可知，在沿斜面向下方向上有：mgsin30°＋f＝ma
在垂直斜面方向上有：N－mgcos30°＝0
根据滑动摩擦定律有：f＝μN
联立以上三式解得：μ＝＝＝0.81
⑶由于μ＝＞tan30°＝
所以当滑块上滑减速至速度为零时，重力沿斜面向下的分力小于斜面对滑块的最大静摩擦力，滑块不再下滑，根据匀变速直线运动规律可知，滑块上滑的位移为：s＝＝1.5m(或用图象面积求解)
即滑块停在斜面上距底端1.5m处
考点：本题主要考查了对v-t图象的理解及匀变速直线运动规律、牛顿第二定律的应用问题，属于中档题。