Question

如图1中E为电源，其电动势为ε，R₁为滑线变阻器，R₂为电阻箱，A为电流表，用此电路，经以下步骤可近似得A的内阻R_A：①闭合
K₁，断开K₂，调节R₁使电流表读数等于其量程I₀；②保持R₁不变，闭合K₂，调节R₂，使电流表读数等于I₀/2，然后读出R₂的值，取R_A≈R₂

（1）按图1 所示电路在图2中所给的实物图中画出连接导线．
（2）真实值和测量值之差除以真实值叫测量结果的相对误差，即

RA-R2

RA

，试导出它与电动势ε，电流表量程I₀及电流表内阻R_A的关系式．
（3）若I₀=10mA，真实值R_A约为30Ω，要想使测量结果相对误差不大于5%，电源电动势最小应为多少伏？

Answer 1

分析：（1）根据实验原理图连接实物图时注意：电表的正负极不能接反了，导线一定接在接线柱上．
（2）根据电路的串并联和电压、电流之间的关系可以求出其表达式．
（3）带入（2）中的表达式即可求出正确结果．

解答：解：（1）在连实物图时注意电源正负极和电表正负极不要接反，导线不要接在划片上，根据原理图可得其实物连接图如下所示：

（2）根据实验步骤①有：

?

R1+RA

=I0                       ①
在步骤②中当闭合K₂时，R_A和R₂并联，所以有：R=

RA?R2

RA+R2

     ②
  

?

R1+R

?

R2

RA+R2

=

I0

2

                                  ③
联立①②③可解得：

RA-R2

RA

=

I0

?

RA
（3）要使相对误差不小于5%，则有：

RA-R2

RA

=

I0

?

≤5%
所以解得：?≥6v．
故答案为：（1）实物图如上所示
（2）电流表量程I₀及电流表内阻R_A的关系式为：

RA-R2

RA

=

I0

?

RA
（3）电源电动势最小应为6V．

点评：本实验学生在讨论相对误差时容易出错，做题时注意实验步骤，根据实验步骤的提示，根据电路图逐步列方程求解．