Question

5．如图所示，线圈abcd的面积是0.05m²，共100匝，线圈电阻为r=1Ω，外接电阻R=5Ω，匀强磁场的磁感应强度为B=$\frac{1}{π}$T，当线圈以5r/s的转速匀速转动时（　　）

• A． 感应电动势的最大值为50V
• B． 感应电流的有效值为8.33A
• C． R两端电压的有效值为29.46V
• D． 线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电荷量为0.27C

Answer 1

分析 （1）根据感应电动势的最大值表达式，结合有效值等于最大值乘以$\frac{\sqrt{2}}{2}$，即可求解；
（2）根据电压表与电流表示数均为有效值，由闭合电路欧姆定律，即可求解；
（3）根据法拉第电磁感应定律，与闭合电路欧姆定律，及电量表达式，得出电量的综合表达式，从而即可求解．

解答 解：A、根据转动中感应电动势的最大值表达式，则有：${E}_{m}=nBSω=100×\frac{1}{π}×0.05×2π\frac{300}{60}V=50V$；故A正确；
B、有效值：$E=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=25\sqrt{2}V≈35.4V$；电流表示数：$I=\frac{E}{R+r}≈3.54A$；故B错误；
C、电压表示数：U=IR=3.54×9V=31.86V；故C错误；
D、从图示位置转过90°的过程中，$\overline{E}=\frac{n△Φ}{△t}$，又因为$\overline{I}=\frac{\overline{E}}{R+r}$，所以$q=\overline{I}△t$，
解得：$q=\frac{n△Φ}{R+r}=\frac{nB△S}{R+r}=\frac{100×\frac{1}{π}×0.05}{5+1}C≈0.27C$．故D正确；
故选：AD．

点评 考查感应电动势的最大值、有效值及平均值的求法，掌握电量的综合表达式，注意磁通量与匝数无关，但此处的电量表达式，却与匝数有关．