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【题目】科技馆有一套儿童喜爱的机械装置,其结构简图如下:传动带AB部分水平,其长度L=1.2m,传送带以3m/s的速度顺时针匀速转动,大皮带轮半径r=0.4m,其下端C点与圆弧轨道DEFD点在同一水平线上,E点为圆弧轨道的最低点,圆弧EF对应的圆心角θ=且圆弧的半径R=0.5mF点和倾斜传送带GH的下端G点平滑连接,倾斜传送带GH长为x=4.45m,其倾角θ=。某同学将一质量为0.5kg且可以视为质点的物块静止放在水平传送带左端A处,物块经过B点后恰能无碰撞地从D点进入圆弧轨道部分,当经过F点时,圆弧对物块支持力N=29.0N,然后物块滑上倾斜传送带GH。已知物块与所有的接触面间的动摩擦因数均为μ=0.5,重力加速度g=10m/s2sin=0.6cos=0.8,,求:

1)物块由AB所经历的时间;

2DE弧对应的圆心角为多少;

3)若要物块能被送到H端,则倾斜传动带顺时针运转的速度最小值vmin为多少。

【答案】10.7s234m/s

【解析】

(1) 放在水平传送带上的物体受到重力、支持力和摩擦力的作用,摩擦力提供水平方向的加速度,由牛顿第二定律得:

所以

物体加速到3m/s的时间:

在加速阶段的位移

物体做匀速直线运动的时间

物块由AB所经历的时间

(2)若物体能在B点恰好离开传送带做平抛运动,则满足:

所以

所以物体能够在B点离开传送带做平抛运动,平抛运动的时间:

到达D点时物体沿竖直方向的分速度

到达D点时物体的速度与水平方向之间的夹角

所以

DE弧对应的圆心角α

(3)物体在F点时,支持力与重力的分力提供向心力得

代入数据得

物体在倾斜的传送带上受到重力、支持力和滑动摩擦力的作用,滑动摩擦力:

重力沿斜面向下的分力

可知物体不可能相对于传送带静止,所以物体在传送带上将一直做减速运动.物体恰好到达H点时的速度为0,若传送带的速度小于物体在F点的速度,则物体先相对于传送带向上运动,受到的摩擦力的方向向下;当物体的速度小于传送带的速度后,受到的摩擦力的方向向上,物体继续向上做减速运动,加速度的大小发生变化,设物体恰好能到达H点时,传送带的速度是vmin,且vminv3,物体到达H点的速度为0,物体的速度大于传送带的速度时,物体受到的摩擦力的方向向下,此时:

物体的速度小于传送带的速度时,物体受到的摩擦力的方向向上,则:

物体向上的减速运动若反过来看,也可以是向下是加速运动,初速度为0,末速度为v3,设下面的一段时间为t4,上面的一段时间为t5,可得:

联立以上三式,代入数据得

练习册系列答案
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【题目】如图所示,长为8d、间距为d的平行金属板水平放置,O点有一粒子源,能持续水平向右发射初速度为v0,电荷量为+q,质量为m的粒子。在两板间存在如图所示的交变电场,取竖直向下为正方向,不计粒子重力。以下判断正确的是

A. 粒子在电场中运动的最短时间为

B. 射出粒子的最大动能为mv02

C. t=时刻进入的粒子,从O点射出

D. t=时刻进入的粒子,从O点射出

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【题目】“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。

(1)下列说法正确的是________

A.在探究加速度与质量的关系时,应该保证拉力的大小不变

B.“重物的质量远小于小车的质量”这一条件如不满足对探究过程也不会产生影响

C.在探究加速度与力的关系时,只需测量一次,记录一组数据即可

D.在探究加速度与力的关系时,作aF图象应该用折线将所描的点依次连接

(2)在实验中,某同学得到了一条纸带如图所示,选择了ABCDE作为计数点,相邻两个计数点间还有4个计时点没有标出,其中x17.06 cmx27.68 cmx38.30 cmx48.92 cm,电源频率为50 Hz,可以计算出小车的加速度大小是________m/s2;(保留两位有效数字)

(3)某同学将长木板右端适当垫高,其目的是________;如果长木板的右端垫得不够高,木板倾角过小,用a表示小车的加速度,F表示细线作用于小车的拉力,他绘出的aF关系图象可能是________

A.B.C.D.

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【题目】某同学在做平抛运动实验时得到了如图所示的物体运动轨迹,a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出(g10m/s2)则:

(1)小球平抛的初速度为_____m/s;

(2)小球运动到b点的速度为_____m/s;

(3)小球开始做平抛运动的位置坐标为x=_____cm,y=_____cm.

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【题目】如图所示,光滑水平地面上静止放置一辆小车A,质量,上表面光滑可视为质点的物块B置于A的最右端,B的质量现对A施加一个水平向右的恒力F=10 N,A运动一段时间后,小车左端固定的挡板与B发生碰撞,碰撞时间极短碰后A、B黏合在一起共同在F的作用下继续运动碰撞后经时间t=0.6 s,二者的速度达到:

(1)A开始运动时加速度a的大小;

(2)A、B碰撞后瞬间的共同速度的大小;

(3)A的上表面长度

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【题目】PQ为一根足够长的绝缘细直杆,处于竖直的平面内,与水平夹角为θ斜放,空间充满磁感应强度B的匀强磁场,方向水平如图所示.一个质量为m,带有负电荷的小球套在PQ杆上,小球可沿杆滑动,球与杆之间的摩擦系数为μμ<tanθ),小球带电量为q.现将小球由静止开始释放,试求小球在沿杆下滑过程中(重力加速度为g):

(1)小球最大加速度为多少? 此时小球的速度是多少?

(2)下滑过程中,小球可达到的最大速度为多大?

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【题目】中国版野牛级重型气垫船,自重达540吨,最高时速为108 km/h,装有M-70大功率燃气轮机,该机额定输出功率为8700 kW。假设野牛级重型气垫船在海面航行过程所受的阻力f与速度v成正比,即fkv。下列说法正确的是

A. 由题中所给数据,能计算阻力f与速度v的比值k

B. 在额定输出功率下以最高时速航行时,气垫船所受的阻力为2.9×105 N

C. 以最高时速一半的速度匀速航行时,气垫船发动机的输出功率为4 350 kW

D. 野牛级重型气垫船的最大牵引力为2.9×105 N

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【题目】某高处落下一个鸡蛋,分别落到棉絮上和水泥地上,下列结论正确的是( )

A. 落到棉絮上的鸡蛋不易破碎,是因为它的动量变化小

B. 落到水泥地上的鸡蛋易碎,是因为它受到的冲量大

C. 落到棉絮上的鸡蛋不易破碎,是因为它的动量变化率小

D. 落到水泥地上的鸡蛋易碎,是因为它的动量变化慢

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【题目】某同学利用如图甲所示装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。

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