Question

【题目】如图，足够长的斜面倾角θ=37°，一个质量为1kg物体由静止开始，在沿斜面向上力F=16N的作用下，从斜面底端向上运动．1.5s后撤去作用力F．物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.25．已知重力加速度g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）物体沿斜面上滑的最大距离x；
（2）物体从底端出发到再次回到底端的总时间t．

Answer 1

【答案】
（1）解：由牛顿第二定律：

F﹣mgsinθ﹣μmgcosθ=ma1

解得：

撤去外力时：mgsinθ+μmgcosθ=ma2

解得：

V1=a1t1=12m/s

总位移：x=9+9=18m

答：物体沿斜面上滑的最大距离18m；

（2）解：向下运动时：

mgsinθ﹣μmgcosθ=ma3

解得：a3=4m/s

得t3=3s

=1.5s

总时间：t=t=1.5+1.5+3=6s

答：物体从底端出发到再次回到底端的总时间6s

【解析】（1）典型的已知物体受力情况，求物体运动状态，先根据牛顿第二运动定律，求出物体的加速度，再根据匀变速直线运动公式，求物体运动的最大位移。
（2）向下运动时，摩擦力方向发生改变，先求出物体的加速度，再根据匀变速直线运动速度和时间关系求解。