Question

7．小球A从离地面45m高处做自由落体运动，小球B从A下方的地面上以30m/s的初速度做竖直上抛运动．两球同时开始运动，在空中相遇，取g=10m/s²．（　　）

• A． 两球相遇时速率都是15m/s
• B． 两球相遇位置离地面10m高
• C． 开始运动1s后相遇
• D． 两球在空中相遇两次

Answer 1

分析 小球A做自由落体运动，小球B做竖直上抛运动；根据位移时间公式分别求出A和B的位移大小，两球在空中相碰，知两球的位移之和等于30m，列式求解，判断

解答 解：小球A做自由落体运动，小球B做竖直上抛运动，设经过时间t在空中相遇，
A自由落体位移为：h₁=$\frac{1}{2}$gt²；
B竖直上抛的位移为：h₂=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²；
h₁+h₂=30
联立可得：t=1s，
则：A、相遇时，A球的速率为：v_A=gt=10m/s，B球的速率为：v_B=v₀-gt=30-10=20m/s，故A错误；
B、由上面分析可知，相遇时离地面高度为：h₂=30×1-$\frac{1}{2}$×10×1215m，故B错误；
C、由上面分析可知，经过1s两球相遇，故C正确；
D、由题意知，B求速度减为零的时间为：t′=$\frac{{v}_{0}}{g}$=3s，两球第一次相遇后，A球继续下落，B求继续向上运动，当B球上升到最高点时，A球下落距离H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=30m，故两球不可能在空中相遇两次，故D错误；
故选：C

点评 本题关键知道两物体在空中相遇的条件，即两物体的位移之和等于20m