Question

12．如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r．R₁=2kΩ、R₂=4kΩ、R₃=10kΩ，R₄是光敏电阻，其阻值随光照强度的增强而减小．当开关S闭合且没有光照射时，电容器C不带电．当用强光照射R₄且电路稳定时，R₄的阻值为4kΩ．下列说法正确的是（　　）

• A． 在无光照时，R₄阻值为5 kΩ
• B． 与无光照射时比较，有光照时通过R₄的电流变大，电源的路端电压变小，电源提供的总功率变小
• C． 有光照且电路稳定时，电容器C的上极板带正电
• D． 有光照且电路稳定后，断开开关S，通过R₁、R₂的电荷量之比为2：3

Answer 1

分析 当开关S闭合且没有光照射时，电容器C不带电，R₁与R₃的电压相等，R₂与R₄的电压．由串联电路分压规律求R₄．当有光照射时，光敏电阻的阻值减小，由闭合电路欧姆定律可得出电路中总电流的变化及路端电压的变化，再分析外电路即可得出C两端电势的变化，从而得出电容器极板带电情况；同理也可得出各电阻上电流的变化．

解答 解：A、在无光照时，电容器C不带电，电容器板间电压为零，则R₁与R₃的电压相等，R₂与R₄的电压，因此有 $\frac{{R}_{3}}{{R}_{4}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$，得R₄=20kΩ，故A错误．
BC、因有光照射时，光敏电阻的阻值减小，故总电阻减小；由闭合电路的欧姆定律可知，干路电路中电流增大，由E=U+Ir可知路端电压减小，由P=EI知，电源提供的总功率变大．当没有光照时，C不带电，说明C所接两点电势相等，有光照时，以电源正极为参考点，R₁上的分压不变，而R₃上的分压增大，故上极板所接处的电势低于下极板的电势，故下极板带正电；故BC错误．
D、有光照且电路稳定后，断开开关S，电容器通过四个电阻放电，且放电的两个支路并联，则通过R₁、R₂的电荷量之比等于I₁：I₂=（R₂+R₄）：（R₁+R₃）=（4kΩ+4kΩ）：（2kΩ+10kΩ）=2：3，故D正确．
故选：D

点评 本题为含容电路结合电路的动态分析问题，解题时要明确电路稳定时电容器相当于开路，可不考虑；电容器正极板的电势高于负极板，故高电势的极板上一定带正电．