Question

9．如图甲所示，100匝的线圈（图中只画了2匝）总电阻r=1Ω，两端A、B接R=9Ω的电阻和一个理想电压表，线圈内有垂直指向纸内方向的磁场，线圈中的磁通量随时间按图乙所示变化．
（1）A、B两端哪端应该与电压表+号的接线柱（或红接线柱）相连？
（2）电压表的示数是多少？

Answer 1

分析 （1）根据楞次定律判断感应电流的方向．线圈相当于电源，即可判断电压表的接法．
（2）由图求出磁通量的变化率．根据法拉第电磁感应定律求出回路中感应电动势，由闭合电路欧姆定律求解感应电流的大小，从而得到电压表的读数．

解答 解：（1）线圈内有垂直指向纸内方向的磁场，且大小增大，由楞次定律判定知感应电流方向为逆时针方向，线圈等效于电源，而电源中电流由低电势流向高电势，故A端的电势高于B端电势，A端应该与电压表的“+”的接线柱连接．
（2）由图得到：磁通量的变化率为：$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{0.15-0.1}{0.1}$Wb/s=0.5Wb/s
根据法拉第电磁感应定律得：E=n$\frac{△∅}{△t}$=100×0.5V=50V，
由闭合电路欧姆定律：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{50}{9+1}$A=5A；
则电阻R两端电压为：U=IR=5×9=45V；
因此电压表的示数即为45V；
答：（1）感应电流为顺时针方向，A端应该与电压表标+号的接线柱连接．
（2）电压表的读数应该是45V．

点评 此题根据法拉第电磁感应定律求感应电动势，由楞次定律判断感应电动势的方向，是常见的陈题．