Question

14．如图所示，质量、初速度大小都相同的A、B、C三个小球，在同一水平面上，A球竖直上抛，B球以倾斜角θ斜向上抛，空气阻力不计，C球沿倾角为θ的光滑固定斜面上滑，它们上升的最大高度分别为h_A、h_B、h_C，则（　　）

• A． h_A=h_B=h_C
• B． h_A=h_B＜h_C
• C． h_A=h_B＞h_C
• D． h_A=h_C＞h_B

Answer 1

分析 三个球的机械能均守恒，根据球到达最高点时的速度关系和机械能守恒定律分析对比，即可得出结论．

解答 解：对于A球，该球竖直上抛运动，根据机械能守恒定律可得：
mgh_A=$\frac{1}{2}$mv₀²；
B球做斜抛运动，水平方向做匀速直线运动，到达最高点时的速度为v₀cosθ
根据机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=mgh_B+$\frac{1}{2}m{（{v}_{0}cosθ）}^{2}$
对于C球：机械能守恒定律可得：
mgh_C=$\frac{1}{2}$mv₀²；
则有：h_A=h_C＞h_B；
故选：D．

点评 本题中三个小球均只有重力做功，故机械能守恒； 对于做斜抛运动的小球，要知道水平方向做匀速直线运动，利用机械能守恒定律列式，进行半定量分析．