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    12．如图所示，足够长的光滑金属框竖直放置，框宽l=0.5m，框的电阻不计，匀强磁场的磁感应强度B=1T，方向与框面垂直，金属棒MN的质量为100g，电阻为1Ω，现让MN由静止释放，MN与金属框始终垂直并保持良好接触，从释放直至达到最大速度的过程中通过金属棒某一截面的电荷量为2C，求：（空气阻力不计，g取10m/s2）
    （1）金属棒下落过程中的最大速度；
    （2）则此过程中回路产生的电能为多少？

    分析 （1）当金属棒匀速运动时处于平衡状态，此时说道最大，应用平衡条件可以求出最大速度．
    （2）由电流定义式求出通过金属棒横截面的电荷量，然后应用能量守恒定律可以求出回路产生的电能．

    解答 解：（1）金属棒匀速运动时速度最大，
    金属棒受到的安培力：F=BIl=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$，
    由平衡条件得：mg=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$，
    解得，最大速度：v=$\frac{mgR}{{B}^{2}{l}^{2}}$=$\frac{0.100×10×1}{{1}^{2}×0．{5}^{2}}$=4m/s；
    （2）通过金属棒横截面的电荷量：
    q=I△t=$\frac{E}{R}$△t=$\frac{\frac{△Φ}{△t}}{R}$△t=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{Blh}{R}$，
    由能量守恒定律得：mgh=$\frac{1}{2}$mv2+E，
    解得：E=3.2 J．
    答：（1）金属棒下落过程中的最大速度为4m/s；
    （2）则此过程中回路产生的电能为3.2J．

    点评 解决本题的关键是熟练推导安培力与速度的关系式、感应电荷量与高度的关系式．对棒进行受力分析、熟练应用法拉第电磁感应定律、欧姆定律、能量守恒定律等正确解题．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    2．如图所示，在平面上，一个质量为m的小球被一劲度系数为k的弹性细绳系于墙上，设绳自然长度为l，且拉直时呈水平状态．现向右拉小球，使绳伸长为（l+△l），然后由静止释放，若运动过程中无机械能损失．求小球振动的周期T．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    3．己知地球半径为R，静置于赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a；地球同步卫星作匀速圆周运动的轨道半径为r，向心加速度大小为a0，引力常量为G，以下结论正确的是（　　）
    A．地球质量M=$\frac{{a}_{0}{r}^{2}}{G}$B．地球质量$M=\frac{{a{R^2}}}{G}$
    C．向心加速度之比$\frac{a}{a_0}=\frac{r^2}{R^2}$D．向心加速度之比$\frac{a}{a_0}=\frac{r}{R}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    20．如图所示，竖直放置的两块足够长的平行金属板间为匀强电场，场强E=3×104 N/C，在两板间的电场中用丝线悬挂着质量m=5×10-3kg的带电小球，平衡后，丝线跟竖直方向成θ=37°角，若将丝线剪断，小球将做匀加速直线运动．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
    （1）画出丝线剪断前小球的受力图；
    （2）求小球的带电量q；
    （3）设小球原来到负极板的水平距离为x=0.15m，则在剪断丝线后，经过多长时间t小球碰到金属板？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    7．质量M=5kg的平直长板置于光滑水平地面上，其左端紧靠竖直墙壁，一质量m=0.5kg的小物块（可视为质点）放在长板上，小物块左端连接一轻弹簧，此时弹簧的长度恰好为原长l0=40cm，如图甲所示，现用水平力向右缓慢拉长板，保持小物块相对长板静止，当物块与长板即将发生相对滑动时（此时长板的速度视为零），改用水平恒力将长板从小物块下端拉出，整个过程中弹簧的拉力F随时间t变化的规律如图乙所示，5s末小物块恰好从长板上滑落．认为小物块与长板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2求：

    （1）小物块与长板间的动摩擦因数μ
    （2）作用于长板的恒力大小F′．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    17．如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，且AB为沿水平方向的直径，圆弧上有一点C，且∠BOC=60°．若在A点以初速度v0沿水平方向抛出一个质量为m的小球，小球将击中坑壁上的C点．重力加速度为g，圆的半径为R，下列说法正确的是（　　）
    A．小球击中C点时速度与水平方向的夹角为30°
    B．小球飞行的时间为$\frac{{2\sqrt{3}{V_0}}}{3g}$
    C．只要速度v0与R满足一定的关系，小球在C点能垂直击中圆弧
    D．不论v0取多大值，小球都不可能在C点垂直击中圆弧

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    4．某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图1所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源一台，导线、复写纸、纸带、垫块、细沙若干．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．若你是小组中的一位成员，要验证滑块所受合外力做的功等于其动能的变化，则：
    （1）还需要补充的实验器材是天平，毫米刻度尺．
    （2）为了简化实验，使滑块所受合外力等于绳子的拉力，应采取的措施是：平衡摩擦力；
    要使绳子拉力约等于沙和沙桶的重力，应满足的条件是：保持沙和沙桶的质量远小于滑块的质量．

    （3）若挑选的一条点迹清晰的纸带如图2所示，且已知滑块的质量为M，沙和沙桶的总质量为m，相邻两个点之间的时间间隔为T，从A点到B、C、D、E点的距离依次为S1、S2、S3、S4，则由此可求得纸带上由B点到D点所对应的过程中，沙和沙桶的重力所做的功W=mg（S3-S1）；该滑块动能改变量的表达式为△EK=$\frac{M[（{S}_{4}-{S}_{2}）^{2}-{S}_{2}^{2}]}{8{T}^{2}}$．（结果用题中已知物理量的字母表示）

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    1．某物体沿水平方向运动，其vt图象如图所示，规定向右为正方向，下列正确的是（　　）
    A．在0～1 s内，物体做曲线运动
    B．在1～2 s内，物体向左运动，且速度大小在减小
    C．在1～3 s内，物体的加速度方向向左，大小为4 m/s2
    D．在3 s末，物体处于出发点左方

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    2．如图所示，质量为50g的磁体竖吸在竖直放置的铁板上，它们之间的动摩擦因数为0.3．要使磁体匀速下滑，需向下加1.5N的拉力，如图所示．那么，要使磁体匀速向上滑动，应向上施加的拉力大小是多少？

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