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    4．某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图1所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源一台，导线、复写纸、纸带、垫块、细沙若干．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．若你是小组中的一位成员，要验证滑块所受合外力做的功等于其动能的变化，则：
    （1）还需要补充的实验器材是天平，毫米刻度尺．
    （2）为了简化实验，使滑块所受合外力等于绳子的拉力，应采取的措施是：平衡摩擦力；
    要使绳子拉力约等于沙和沙桶的重力，应满足的条件是：保持沙和沙桶的质量远小于滑块的质量．

    （3）若挑选的一条点迹清晰的纸带如图2所示，且已知滑块的质量为M，沙和沙桶的总质量为m，相邻两个点之间的时间间隔为T，从A点到B、C、D、E点的距离依次为S1、S2、S3、S4，则由此可求得纸带上由B点到D点所对应的过程中，沙和沙桶的重力所做的功W=mg（S3-S1）；该滑块动能改变量的表达式为△EK=$\frac{M[（{S}_{4}-{S}_{2}）^{2}-{S}_{2}^{2}]}{8{T}^{2}}$．（结果用题中已知物理量的字母表示）

    分析 （1）实验需要测出滑块的质量，需要测出纸带上两点间的距离，根据实验需要测量的量选择实验器材．
    （2）为使滑块受到的合力等于沙和沙桶的重力，实验前应平衡摩擦力，应控制沙和沙桶的质量远小于滑块的质量．
    （3）应用匀变速直线运动的推论求出滑块的瞬时速度，然后根据题意求出沙与沙桶做功，求出滑块动能的变化量．

    解答 解：（1）实验需要用天平测滑块质量，需要用毫米刻度尺测纸带上两点间的距离，因此需要的实验器材为：天平、毫米刻度尺．
    （2）为使滑块受到的合力等于沙和沙桶的重力，实验前应平衡摩擦力，需要把长木板的一端适当垫高，使滑块在木板上恰好做匀速直线运动；
    当沙和沙桶的质量远小于滑块质量时可以近似认为滑块受到的拉力等于沙与沙桶的重力．
    （3）由B点到D点所对应的过程中，沙和沙桶的重力所做的功：W=mg（S3-S1）；
    打B点时滑块的速度：vB=$\frac{{S}_{2}}{2T}$，打D点时滑块的速度：vD=$\frac{{S}_{4}-{S}_{2}}{2T}$，
    该滑块动能改变量的表达式为△EK=$\frac{1}{2}$MvD2-$\frac{1}{2}$MvB2=$\frac{M[（{S}_{4}-{S}_{2}）^{2}-{S}_{2}^{2}]}{8{T}^{2}}$；
    故答案为：（1）天平；毫米刻度尺；（2）平衡摩擦力；远小于；（3）mg（S3-S1）；$\frac{M[（{S}_{4}-{S}_{2}）^{2}-{S}_{2}^{2}]}{8{T}^{2}}$．

    点评 注意动能定理中功是总功或合力做的功的含义，及平衡摩擦力的用意．本题考查了实验的基础操作，以及利用功能关系和匀变速直线运动规律来处理数据，较好的考查了学生对基础知识、基本规律的掌握情况

    练习册系列答案
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