Question

【题目】一个细小金属圆环，在范围足够大的磁场中竖直下落，磁感线的分布情况如图，其中沿圆环轴线的磁场方向始终竖直向上。开始时圆环的磁通量为 ，圆环磁通量随下落高度y变化关系为Φ=Φ0（1+ky）（k为比例常数，k>0）。金属圆环在下落过程中的环面始终保持水平，速度越来越大，最终稳定为某一数值，称为收尾速度。该金属环的收尾速度为v，已知金属圆环的电阻为R，忽略空气阻力，关于该情景，以下结论正确的有( )

A. 金属圆环速度稳定后，△t时间内，金属圆环产生的平均感应电动势大小为kΦ0 v

B. 金属圆环速度稳定后金属圆环的热功率P=（kΦ0v）2/Rg

C. 金属圆环的质量m=（kΦ0）2v/R

D. 金属圆环速度稳定后金属圆环的热功率P=（kΦ0v）2/R

Answer 1

【答案】AD

【解析】A、金属圆环速度稳定后，△t时间内，下降的高度为，圆环磁通量的变化量为，由得金属圆环产生的平均感应电动势大小为，故A正确；

BD、金属圆环速度稳定后金属圆环的热功率，故B错误，D正确；

C、金属圆环速度稳定后，由能量守恒可得，金属圆环速减小的重力势能全部转变为热量，重力功率等于热功率， ，解得，故C错误；

故选AD。