Question

【题目】如图所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量m=2kg的小物块，它与水平台阶表面的动摩擦因数μ=0.5，在台阶右侧固定了一个1/4圆弧挡板，园弧半径R=3m，圆弧的圆心也在0点。今以0点为原点建立平面直角坐标系。现用F=20N的水平恒力拉动小物块，到O点时撤去拉力，小物块水平抛出并击中挡板(g取10m/s) 则：

(1)若小物块击中档板上的P点(OP与水平方向夹角为37°，己知sin37°=0.6.cos37°=0.8) 求F的作用时间；

(2)改变拉力F的作用时间，可使小物块市中档板的不同位置，求击中档板时速度的最小值和击中点的位置坐标.(结果可保留根式)

Answer 1

【答案】（1）0.8s（2）(）

【解析】本题考查平抛物体的运动规律、牛顿运动定律及应用数学知识求极值。

(1) 若小物块击中挡板上的P点，则、

解得：

在水平面上，对小物块受力分析，由牛顿第二定律可得：

又解得：

(2)小物块击中档板时： 、且

击中档板时速度

当即时速度最小，此时

故，击中点坐标为