Question

如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xOy平面向外．一电荷量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y＝b处的点P₁时速率为v₀，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x＝2b处的P₂点进入磁场，并经过y轴上y＝－2b处的P₃点，不计粒子重力．求：

(1)电场强度的大小；
(2)粒子到达P₂时速度的大小和方向；
(3)磁感应强度的大小．

Answer 1

（1）（2）（3）

试题分析：（1）粒子在电场、磁场运动的轨迹如图所示，设粒子从到的时间为t,电场强度大小为E，粒子在电场中的加速度为a,由牛顿第二定律及运动学公式有，，解得

(2)粒子到达时速度沿x方向的分量仍为  以表示速度沿y轴方向分量的大小，v表示速度的大小，表示速度和x轴的夹角，则有， ， 。。  
(3)设磁场的磁感应强度为B，在洛仑兹力作用下粒子作匀速圆周运动，由牛顿第二定律有
r是圆周的半径，此圆周与x轴和y轴的交点分别为、，因为，，由几何关系可知，连线为圆轨道的直径，由上此可求得，