Question

16．不可回收的航天器在用后，将成为太空垃圾，如图是漂浮在地球附近的太空垃圾示意图，下列说法中正确的是（　　）

• A． 离地越低的太空垃圾运行的向心加速度一定越大
• B． 离地越低的太空垃圾受到的地球的万有引力一定越大
• C． 由公式v=$\sqrt{gr}$得，离地越高的太空垃圾运行速率越大
• D． 太空垃圾可能跟同一轨道上同向飞行的航于器相撞

Answer 1

分析 太空垃圾绕地球做匀速圆周运动，靠地球的万有引力提供向心力，进入大气层后，受空气阻力，速度减小，万有引力大于所需要的向心力，做向心运动

解答 解：根据万有引力提供向心力，有$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=ma=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$
得向心加速度$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$       线速度$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$
AC、可知离地越低的太空垃圾，r越小，向心加速度a越大；离地越高的太空垃圾，r越大，v越小，故A正确，C错误；
B、根据万有引力公式$F=G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}$，因为太空垃圾质量未知，所以离地越低的太空垃圾受到的万有引力不一定大，故B错误；
D、根据线速度公式$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，在同一轨道上的航天器与太空垃圾线速度相同，如果它们绕地球飞行的运转方向相同，它们不会碰撞，故D错误；
故选：A

点评 解决本题的关键知道万有引力等于所需要的向心力，做圆周运动．当万有引力大于所需要的向心力，做近心运动