Question

4．如图甲所示，质量m=3.0×10^-3kg的“”形金属细杆竖直放置在两水银槽中，“”形框的细杆CD长l=0.20m，处于磁感应强度大小B₁=0.1T、方向水平向右的匀强磁场中，CD部分处于水平位置且与B₁方向垂直，有一匝数n=300匝，横截面积S=0.01m²的线圈通过开关K与两水银槽相连，线圈处于与线圈平面垂直、沿竖直方向的磁场中，其磁感应强度B₂随时间t变化的关系如图乙所示，t=0.22s时闭合开关S，经过很短时间线框跳起（细框跳起瞬间安培力远大于重力），起跳的最大高度h=0.20m，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s²，下列说法正确的是（　　）

• A． 0-0.10s内线圈中的感应电动势大小为30V
• B． 开关K闭合瞬间，CD中的电流方向由C到D
• C． 磁感应强度B₂的方向竖直向下
• D． 开关K闭合到细框离开水银槽过程中，通过细杆CD的电荷量为0.03C

Answer 1

分析 磁通量变化量$△Φ=△{B}_{2}^{\;}S$，由电磁感应定律可求得0～0.10s线圈中感应电动势大小；CD受到的安培力竖直向上，根据左手定则判断CD中的电流方向；由楞次定律判断${B}_{2}^{\;}$的方向；由牛顿第二定律或动量定理、以及匀变速直线运动速度公式，可得出安培力F的表达式，再根据电荷量公式求出通过CD杆的电荷量．

解答 解：A、由图象可知，0～0.10s内：△Φ=$△{B}_{2}^{\;}S$=0.01Wb，由电磁感应定律可知$E=n\frac{△Φ}{△t}$=300×$\frac{0.01}{0.1}$=30V，故A正确；
B、细杆CD所受安培力竖直向上，由左手定则知，电流方向C→D，故B正确；
C、由安培定则可知，感应电流的磁场方向竖直向上，根据图示可知，在0.2～0.25s内，穿过线圈的磁通量减少，由楞次定律得：磁感应强度${B}_{2}^{\;}$方向竖直向上，故C错误；
D、由牛顿第二定律$F=ma=m\frac{v-0}{△t}$（或由动量定理F△t=mv-0），安培力$F=I{B}_{1}^{\;}l$，△Q=I△t，${v}_{\;}^{2}=2gh$，得$△Q=\frac{m\sqrt{2gh}}{{B}_{1}^{\;}l}=0.03C$，故D正确；
故选：ABD

点评 本题是电磁感应与电学、力学相结合的综合题，分析清楚题意、分析清楚图2所示图象是解题的关键，应用法拉第电磁感应定律、左手定则、安培定则、楞次定律、动量定理等即可解题．