Question

13．某个质量为m、带电量为-q（q＞0）的小球仅在重力作用下从静止开始沿竖直向下方向做匀加速直线运动，一段时间后在小球运动的空间中施加竖直方向的匀强电场，小球又经过相等的时间恰好回到出发点，则（　　）

• A． 电场强度方向竖直向下，大小为$\frac{4mg}{q}$
• B． 电场强度方向竖直向下，大小为$\frac{5mg}{q}$
• C． 电场强度方向竖直向上，大小为$\frac{mg}{q}$
• D． 电场强度方向竖直向上，大小为$\frac{3mg}{q}$

Answer 1

分析 物体先向上匀加速直线运动，撤去拉力后的运动可以看成一种有往复的匀减速直线运动，两个过程的位移大小相等、方向相反，由牛顿第二定律和位移公式结合求解．

解答 解：电场力大小为F=qE，
设匀加速直线运动的时间为t．向下的过程中：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$   ①
对于匀变速直线运动，有 a=$\frac{F-mg}{m}$ ②
据题有：$\frac{1}{2}g{t}^{2}=-（gt•t-\frac{1}{2}a{t}^{2}）$  ③
解得 F=4mg
所以：E=$\frac{4mg}{q}$．故A正确，BCD错误．
故选：A

点评 解决本题的关键要抓住两个过程的位移关系、速度关系、时间关系，由牛顿第二定律和位移公式得到加速度的关系、末速度的关系．要注意选取正方向．