Question

【题目】甲同学在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一个儿童玩具弹力小球，其直径大小约为左右，代替实验用小球，他设计的实验步骤如下：

A、将弹力球用长细线系好，结点为A，将线的上端固定于O点

B、用刻度尺测量OA线的长度L作为摆长

C、将弹力球拉开一个大约的角度，然后由静止释放

D、从弹力球摆到最高点时开始计时，测出50次全振动总时间t，由得出周期T

E、改变OA间线的长度再做几次实验，记下每次相应的L和T值

F、求出多次实验中测得的L和T的平均值，作为计算时使用的数据，代入公式，求出重力加速度g。

（1）该中学生以上实验中出现重大错误的步骤是 ；

（2）该中学生用OA的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值 （偏大或偏小）；

（3）另一位乙同学在完成该实验时，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图所示，他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为 ；请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将 （填“偏大”、“偏小”或“相同”）。造成图线不过坐标原点的原因是 （填“多加球半径”或“漏加球半径”）。

Answer 1

【答案】（1）BCDF ； （2）偏小

（3）,相同,多加球半径

【解析】试题分析：（1）B（摆长应从悬点到大理石块的质心）、C（摆角太大，不能看作简谐运动）、D、（测量时间应从单摆摆到最低点开始）、F（必须先分别求和各组L和T值对应的g，再取所求得的各个g的平均值）。

（2）由可知，摆长偏短，所以测得的重力加速度偏小。

（3）根据得，，则图线的斜率，解得：．

通过g的表达式可以知道，多加了小球半径后，不变，故不影响最后结果。