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    1．如图是某学校的课外物理兴趣活动小组的同学设计的过山车轨道装置，由轨道O点至E点中，CD段粗糙，其余均光滑，与DE等高的小车静止在粗糙的水平面上，其右端与DE接触但不连接，一个可视为质点的物块质量为m=2kg，从O点由静止开始沿斜面轨道滑下，无能量损失地滑入水平轨道并进入第一个竖直的圆形轨道A，做一次圆周运动后进人水平轨道CD．然后又滑人第二个竖直的圆形轨道B，做一次圆周运动后滑上水平轨道DE，然后水平滑上小车的右端，车的质量M=2kg． 已知第一个圆形轨道A的半径为R=2m，第二个圆形管道B的半径为为r=1m，（管道B的内径相对圆形管道半径可以忽略不计），且物块经过第一个圆形轨道的最高点A时刚好对轨道没有压力，经过定二个圆形管道的最高点B时对管道内壁的压力NB=2N；物块与车间的动摩擦因数μ1=0.4，车与水平面间的动摩擦因数μ2=0.05，空气阻力不计，g取10m/s2，求：

    （1）物块经过轨道CD的过程中克服摩擦阻力做的功；
    （2）若物块不滑离车，则车运动的距离．

    分析 （1）根据牛顿第二定律分别求出A点和B点的速度，再由动能定理研究A到B的过程，求物块经过轨道CD的过程中克服摩擦阻力做的功；
    （2）物块滑上车后做匀减速运动，车做匀加速运动，求两者速度相同所用时间，得到通过车通过的位移．之后，两者一起匀减速运动，由动能定理求车继续运动的距离．从而得到总距离．

    解答 解：（1）在A点，由重力提供向心力，由牛顿第二定律有：mg=m$\frac{{v}_{A}^{2}}{R}$，
    得：vA=$\sqrt{gR}$=$\sqrt{10×2}$=2$\sqrt{5}$m/s
    在B点，支持力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律有：mg-NB=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{r}$，
    代入数据得：vB=3m/s
    设物块经过轨道CD的过程中克服摩擦阻力做的功为Wf．从A到B，由动能定理得：
    2mg（R-r）-Wf=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$
    代入数据解得：Wf=51J
    （2）物块从B到E，由机械能守恒得：
    2mgr+$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}_{E}^{2}$
    代入数据解得：vE=7m/s
    物块滑上车后做匀减速运动，加速度大小为：a1=$\frac{{μ}_{1}mg}{m}$=4m/s2；
    车做匀加速运动，加速度为：a2=$\frac{{μ}_{1}mg-{μ}_{2}（M+m）g}{M}$=3m/s2；
    设经过时间t两者达到相同，则有：vE-a1t=a2t，
    代入数据得：t=1s
    共同速度为：v=a2t=3m/s
    此过程，车的位移为：x1=$\frac{vt}{2}$=1.5m
    之后，两者一起匀减速运动，由动能定理得：
    -μ2（M+m）gx2=0-$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$
    解得：x2=9m
    故车运动的距离为：x=x1+x2=10.5m
    答：（1）物块经过轨道CD的过程中克服摩擦阻力做的功是51J；
    （2）若物块不滑离车，则车运动的距离是10.5m．

    点评 解决本题的关键理清运动的过程，正确分析圆周运动向心力的来源，综合运用牛顿定律和动能定理进行解答．

    练习册系列答案
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    现在测得在挂钩上挂上一定数量钩码时指针在刻度尺上的读数如下表：
    钩码数n012345
    刻度尺读数xn/cm2.624.175.707.228.8410.43
    已知所有钩码的质量均为m0=50g，当地重力加速度g=9.8m/s2．请回答下列问题：
    （1）请根据表格数据在坐标纸中如图2作出n-xn图线，根据图线求出弹簧的劲度系数k=31N/m．（结果保留两位有效数字）
    （2）考虑到弹簧自身的重力，上述测量的劲度系数等于（选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

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    （1）若两工件固定，将物块有P点无初速释放，滑到D点时恰好静止，求P，B两点间的高度差h．（物块通过B点前后速度只改变方向，不改变大小）
    （2）若将一水平向左的恒力F作用于工件1，使物块在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动．
    ①求F的大小；
    ②当物块速度v=$\frac{4}{3}$m/s时，使工件1立刻停止运动，物块飞离P点落至AB上，求此时物块的落点与C点间的水平距．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

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    C．物块与传送带摩擦生热为4JD．物块与传送带摩擦生热为2J

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