Question

15．一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5m/s，其 7s内的位移比5s内的位移多37m，求：
（1）物体的加速度； 
（2）物体4s初的速度
（3）物体第5s内的位移？

Answer 1

分析 （1）根据位移时间公式，结合位移之差求出物体的加速度；
（2）由速度公式即可求出速度；
（3）结合匀变速直线运动的位移时间公式求出第5s内的位移．

解答 解：（1）设加速度为a，则物体在7s内的位移为：
${x}_{7}={v}_{0}{t}_{7}+\frac{1}{2}a{{t}_{7}}^{2}$=$0.5×7+\frac{1}{2}×a×49=3.5+\frac{49}{2}a$，
物体在5s内的位移为：
${x}_{5}={v}_{0}{t}_{5}+\frac{1}{2}a{{t}_{5}}^{2}$=$0.5×5+\frac{1}{2}×a+25=2.5+\frac{25}{2}a$，
根据x₇-x₅=37，代入数据解得：a=3m/s²．
（2）4s初的速度即3s末的速度，为：v₃=v₀+3a=0.5+3×3=9.5m/s
（3）物体在第5s内的位移为：
$x=（{v}_{0}{t}_{5}+\frac{1}{2}a{{t}_{5}}^{2}）-$$（{v}_{0}{t}_{4}+\frac{1}{2}a{{t}_{4}}^{2}）$=（$0.5×5+\frac{1}{2}×3×25$）-（$0.5×4+\frac{1}{2}×3×16$）=14m．
答：（1）物体的加速度为3m/s²
（2）物体4s初的速度是9.5m/s；
（3）物体第5s内的位移是14m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式，并能灵活运用，基础题．