Question

倾角为θ=30°的斜面固定在水平地面上，将一个物块放在斜面上时恰好能沿斜面匀速下滑．若此物块从斜面底端以v₀=20m/s的初速度冲上斜面，设斜面足够长．取g=10m/s²．求：
（1）物块与斜面间的动摩擦因数；
（2）物块沿斜面向上滑行的距离．

Answer 1

解：（1）物体恰好能沿斜面匀速下滑，则重力沿斜面的分力等于摩擦力，即
mgsinθ=μmgcosθ
解得：μ=
（2）若物体重力沿斜面的分力和摩擦力滑都沿斜面向下，则由此产生的加速度为a，有牛顿第二定律得：
-（mgsinθ+μmgcosθ）=ma
解得：
a=-10m/s²
由运动学公式：
解得：
s=20m
答：
（1）物块与斜面间的动摩擦因数为
（2）物块沿斜面向上滑行的距离为20m
分析：（1）物体恰好能沿斜面匀速下滑，说明重力沿斜面的分力等于摩擦力，由此可以求摩擦因数．
（2）若向上滑行，可以由受力分析得到加速度，进而可以求得上滑距离．
点评：本题是简单的牛顿定律综合题，注意在上滑的时候，摩擦力是沿斜面向下的，牛顿定律的应用多是喜欢采用斜面的情景，适合初学者做练习使用．