Question

18．做初速度为零的匀加速直线运动的物体在时间0～T 内通过位移s₁到达A点，接着在时间T～2T内又通过位移s₂到达B点，则以下判断正确的是（　　）

• A． 物体在A点的速度大小为$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$
• B． 物体运动的加速度为$\frac{{s}_{1}}{{T}^{2}}$
• C． 物体运动的加速度为$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{{T}^{2}}$
• D． 物体在B点的速度大小为$\frac{3{s}_{1}-{s}_{2}}{2T}$

Answer 1

分析 正确解答本题需要掌握：匀变速直线运动特点，熟练应用匀变速直线运动的推论公式进行有关问题的解答，如：${v}_{\frac{t}{2}}^{\;}=\frac{x}{t}=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}$，△x=aT²等．

解答 解：A、A点为该过程中时间的中点，根据匀变速直线运动规律可知，该点的瞬时速度等该过程中的平均速度，即${v}_{A}^{\;}=\frac{{s}_{1}^{\;}+{s}_{2}^{\;}}{2T}$，故A正确；
B、由△s=aT²得物体的加速度为a=$\frac{{s}_{2}^{\;}-{s}_{1}^{\;}}{{T}_{\;}^{2}}$，故B错误，C正确；
D、在该加速运动过程中有：${v}_{B}^{\;}=a•2T=\frac{{s}_{2}^{\;}-{s}_{1}^{\;}}{{T}_{\;}^{2}}•2T=\frac{2（{s}_{2}^{\;}-{s}_{1}^{\;}）}{T}$，其中s₂=3s₁，所以有${v}_{B}^{\;}=\frac{4{s}_{1}^{\;}}{T}$，故D错误．
故选：AC．

点评 匀变速直线运动中有很多推论公式，对于这些公式同学们要会正确推导和熟练应用．