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    如图所示，水平线MN的上方区域存在场强大小为E的匀强电场，其方向指向右上方且与MN的夹角θ=45°，MN的下方区域存在磁感应强度为B的匀强磁场，其方向垂直纸面向外．一个重力不计、质量为m、电量为q的带负电粒子，从MN上的O点，以v0的初速度沿电场方向射入匀强电场，并记为第一次经过MN．求：
    （1）粒子从O点出发到第二次经过MN经历的时间t；
    （2）粒子第三次经过MN的位置与O之间的距离s；
    （3）粒子第四次经过MN时速度v的大小．
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    （1）带负电粒子进入先做匀减速运动，再反向做匀加速运动，仍以大小为v0的速度从O点第二次经过MN进入磁场，如图所示，由牛顿第二定律得
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       qE=ma，得a=
    qE
    m

    设粒子做匀减速运动的时间为t1，反向做匀加速运动为t2，根据运动的对称性可知，
    t1=t2=
    v0
    a
    则有
    t=t1+t2=2
    v0
    a
    =
    2mv0
    qE

    （2）设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，由牛顿第二定律得
       qv0B=m
    v20
    R
    ，得R=
    mv0
    qB

    粒子第三次经过MN的位置为C，则由几何关系得 
       s=2Rsinθ=
    		2
    mv0
    qB

    （3）粒子从C点进入电场时做类平抛运动，第四次经过MN的位置为D，CD方向与粒子在C点的速度v0方向的夹角为45°，设粒子从C点到D的时间为t3，则
    垂直于E方向粒子做匀速直线运动，则有  s1=v0t3
    平行于E方向做初速度为零的匀加速直线运动，则有  s2=
    1
    2
    a
    t23
    =
    qE
    2m
    t23

    又tan45°=
    s2
    s1

    联立解得  t3=
    2mv0
    qE

    垂直于E方向的速度大小为 v1=v0
    平行于E方向的速度大小为  v2=at3=
    qE
    m
    ?
    2mv0
    qE
    =2v0
    故粒子第四次经过MN时速度v的大小为v=
    v21
    +
    v22
    =
    		5
    v0    ．
    答：（1）粒子从O点出发到第二次经过MN经历的时间t是
    2mv0
    qE
    ；
    （2）粒子第三次经过MN的位置与O之间的距离s是
    		2
    mv0
    qB
    ；
    （3）粒子第四次经过MN时速度v的大小是
    		5
    v0    ．
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    （1）要使粒子离开匀强电场后能够再次返回匀强电场，匀强磁场的高度d至少为多少？
    （2）若水平虚线MN下方的匀强磁场是足够高，求粒子离开O点后第一次回到水平线MN进入磁场到第二次回到MN的过程，所用的时间t1为多少？
    （3）粒子第二次回到MN到第三次回到MN的过程，所用的时间t2为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2012?莆田模拟）如图所示，水平线MN的上方区域存在场强大小为E的匀强电场，其方向指向右上方且与MN的夹角θ=45°，MN的下方区域存在磁感应强度为B的匀强磁场，其方向垂直纸面向外．一个重力不计、质量为m、电量为q的带负电粒子，从MN上的O点，以v0的初速度沿电场方向射入匀强电场，并记为第一次经过MN．求：
    （1）粒子从O点出发到第二次经过MN经历的时间t；
    （2）粒子第三次经过MN的位置与O之间的距离s；
    （3）粒子第四次经过MN时速度v的大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，水平线MN下方存在垂直纸面向里磁感应强度为B的匀强磁场，在MN线上某点O的正下方与O点相距L的质量源S，可在纸面内360°范围内发射质量为m，电量为e，速度为v=的质子，不计质子重力，打在MN上的质子在O点右侧最远距离为OP=________，打在O点左侧最远距离为OQ=________。

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，水平线MN的上方区域存在场强大小为E的匀强电场，其方向指向右上方且与MN的夹角θ=45°，MN的下方区域存在磁感应强度为B的匀强磁场，其方向垂直纸面向外。一个重力不计、质量为m、电量为q的带负电粒子，从MN上的O点，以v0的初速度沿电场方向射入匀强电场，并记为第一次经过MN。求：

    （1）粒子从O点出发到第二次经过MN经历的时间t；

    （2）粒子第三次经过MN的位置与O之间的距离s；

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    （1）粒子从O点出发到第二次经过MN经历的时间t；

    （2）粒子第三次经过MN的位置与O之间的距离s；

    （3）粒子第四次经过MN时速度v的大小。

     

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